作用素論に基づく連続時間系・サンプル値系の制御性能解析に関する新展開と周辺研究

• 研究課題/領域番号: 15K06138
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 制御・システム工学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 萩原 朋道 京都大学, 工学研究科, 教授 (70189463)
• 研究協力者: Kim Jung Hoon
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: サンプル値系 / むだ時間系 / L∞ノルム / 入力近似 / 核関数近似 / 高速リフティング / 作用素論 / H2ノルム / H2性能 / L∞/L2誘導ノルム / 一般化制御対象の離散化 / 最適制御器 / 関数空間L∞ / 関数空間L2 / 線形行列不等式 / 制御系の性能解析

研究成果の概要

サンプル値制御系を中心として，連続時間有限次元線形時不変系ないしむだ時間系も対象として，作用素論的な取り扱いを通してさまざまな成果を得た．具体的には，L∞誘導ノルム解析の問題について，入力ならびに核関数の近似をそれぞれ高速リフティングと関連付ける形で区分的な0次または1次関数などを用いて行い，有限次元行列に基づく計算法を与えた．その際の近似誤差の収束オーダーを明らかにする一方，有限次元線形時不変系の場合に特化した状況でのより精緻な結果も導いた．作用素に関連した重要な不等式の導出を通してサンプル値系のL∞誘導ノルム最小化設計の方法も明らかにし，むだ時間系の安定解析においても成果を得た．

研究成果

• [雑誌論文] Extensive theoretical/numerical comparative studies on H2 and generalised H2 norms in sampled-data systems (2017)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 雑誌名: International Journal of Control 巻: 90
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Upper/Lower Bounds of Generalized H2 Norms in Sampled-Data Systems with Convergence Rate Analysis and Discretization Viewpoint (2017)
  • 著者名/発表者名: Kim Jung Hoon、Hagiwara Tomomichi
  • 雑誌名: Systems & Control Letters 巻: 107 ページ: 28-35
  • DOI: 10.1016/j.sysconle.2017.06.008
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Extensive Theoretical/Numerical Comparative Studies on $H_2$ and Generalised $H_2$ Norms in Sampled-Data Systems (2017)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 雑誌名: International Journal of Control 巻: 未定
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] L1 discretization for sampled-data controller synthesis via piecewise linear approximation (2016)
  • 著者名/発表者名: Jung Hoon Kim, Tomomichi Hagiwara
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Automatic Control 巻: 印刷中 号: 5 ページ: 1143-1157
  • DOI: 10.1109/tac.2015.2452815
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Further results on the L1 analysis of sampled-data systems via kernel approximation approach (2016)
  • 著者名/発表者名: Jung Hoon Kim, Tomomichi Hagiwara
  • 雑誌名: International Journal of Control 巻: 印刷中 号: 8 ページ: 1684-1697
  • DOI: 10.1080/00207179.2016.1144239
  • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] L_infinity-Induced Norm Analysis of Sampled-Data Systems via Piecewise Constant and Linear Approximations (2015)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 雑誌名: Automatica 巻: 51
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computing the L_infinity-Induced Norm of LTI Systems via Kernel Approximation and Its Comparison with Input Approximation (2015)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 雑誌名: IET Control Theory & Applications 巻: 9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spectrum of Monodromy Operator for a Time-Delay System with Application to Stability Analysis (2015)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim, T. Hagiwara and K. Hirata
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Automatic Control 巻: 60
  • 査読あり
• [学会発表] サンプル値系のLinfinity/L2準ハンケル作用素におけるcriticalな境界の特徴付け (2018)
  • 著者名/発表者名: 稲井顕，萩原朋道，金正勳
  • 学会等名: Ｈ29年度SICE関西支部・ISCIE若手研究発表会
• [学会発表] 多出力サンプル値系のLinfinity/L2準ハンケル作用素におけるcriticalな境界の特徴付け (2018)
  • 著者名/発表者名: 稲井顕，萩原朋道，金正勳
  • 学会等名: 計測自動制御学会第５回制御部門マルチシンポジウム
• [学会発表] サンプル値系における$L_\infty/L_2$準ハンケルノルムの解析 (2017)
  • 著者名/発表者名: 稲井顕，萩原朋道，金正勳
  • 学会等名: 第4回計測自動制御学会制御部門マルチシンポジウム
  • 発表場所: 岡山大学 （岡山県岡山市）
  • 年月日: 2017-03-06
• [学会発表] Kernel Approximation Approach to the L1 Optimal Sampled-Data Controller Synthesis Problem (2017)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 20th IFAC World Congress
  • 国際学会
• [学会発表] Characterization of Quasi Linfinity/L2 Hankel Norms of Sampled-Data Systems (2017)
  • 著者名/発表者名: A. Inai, T. Hagiwara and J. H. Kim
  • 学会等名: 20th IFAC World Congress
  • 国際学会
• [学会発表] A Discretization Approach to the Analysis of yet Another H2 Norm of LTI Sampled-Data Systems (2017)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 56th IEEE Conference on Decision and Control
  • 国際学会
• [学会発表] 連続時間線形周期時変系のLinfinity/L2ハンケルノルムとその性質 (2017)
  • 著者名/発表者名: 檜垣周佑，萩原朋道，金正勳
  • 学会等名: 第61回システム制御情報学会研究発表講演会
• [学会発表] サンプル値系の$L_\infty/L_2$準ハンケルノルムの計算法 (2017)
  • 著者名/発表者名: 稲井顕，萩原朋道，金正勳
  • 学会等名: 平成28年度SICE関西支部・ISCIE若手研究発表会
  • 発表場所: 大阪大学 （大阪府吹田市）
• [学会発表] The $L_\infty/L_2$ Hankel Norm of Sampled-Data Systems (2016)
  • 著者名/発表者名: T. Hagiwara, A. Inai and J. H. Kim
  • 学会等名: 2016 IEEE 55th Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Las Vegas （アメリカ）
  • 年月日: 2016-12-12
• [学会発表] A Study on Discretization Approach to the $L_\infty/L_2$ Optimal Control Synthesis Problem in Sampled-Data Systems (2016)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 2016 IEEE 55th Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Las Vegas （アメリカ）
  • 年月日: 2016-12-12
• [学会発表] サンプル値系における $L_\infty/L_2$ ハンケル作用素とそのノルムに関する考察 (2016)
  • 著者名/発表者名: 稲井顕，金正勳，萩原朋道
  • 学会等名: 第60回システム制御情報学会研究発表講演会
  • 発表場所: 京都テルサ （京都府京都市）
  • 年月日: 2016-05-25
• [学会発表] Computation of the Induced Norm from L_2 to L_infinity in SISO Sampled-Data Systems: Discretization Approach with Convergence Rate Analysis (2015)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 2015 IEEE Conference on Decision and Control
  • 発表場所: Osaka, Japan
  • 年月日: 2015-12-15
• [学会発表] L_1 Analysis of LTI Systems via Piecewise Higher-Order Approximation (2015)
  • 著者名/発表者名: Y. W. Choi, J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 2015 IEEE Multi-Conference on Systems and Control
  • 発表場所: Sydney, Australia
  • 年月日: 2015-09-21
• [学会発表] Kernel Approximation Approach to the L_1 Analysis of Sampled-Data Systems (2015)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 2015 European Control Conference
  • 発表場所: Linz, Austria
  • 年月日: 2015-07-15
• [学会発表] Induced Norm from L_2 to L_infinity in SISO Sampled-Data Systems (2015)
  • 著者名/発表者名: J. H. Kim and T. Hagiwara
  • 学会等名: 2015 American Control Conference
  • 発表場所: Chicago, USA
  • 年月日: 2015-07-01