• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

部分空間同定法の分散解析

研究課題

研究課題/領域番号 15K06146
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 制御・システム工学
研究機関徳島大学

研究代表者

池田 建司  徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 准教授 (80232180)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2019-03-31
研究課題ステータス 完了 (2018年度)
配分額 *注記
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
キーワード部分空間同定法 / 一致推定値 / イノベーションモデル / 分散解析 / 半正定値計画問題 / gap (開き) / カルマンフィルタ / gap / 開き
研究成果の概要

部分空間同定法により推定されたシステム行列の推定誤差の大きさを考察した。まず、PO-MOESP法により求めたシステム行列の推定誤差の陽な形の式を導出した。これにより原理的には推定値の分散を計算することが可能となった。しかしながら、分散を推定するためには、先に求めたシステム行列のほか、カルマンゲインとイノベーション過程の共分散行列を推定する必要がある。筆者の知る限り、部分空間同定法の枠組みにおける、これらの一致推定値はまだ存在しない。そこで、これらの一致推定値を求めるための問題を線形行列不等式を用いて定式化し、これらの一致推定値を得た。

研究成果の学術的意義や社会的意義

部分空間の間の開き(gap)という概念を用いてシステム行列の推定誤差の公式を求めた。これにより、PO-MOESP法はシステム行列の一致推定値を与えることを示した。また、カルマンゲインとイノベーション過程の共分散行列を求める問題を半正定値計画問題として定式化できることを示した。これにより、データ長に比例した計算量でイノベーションモデルの一致推定値を得ることが可能となった。また、システム行列の推定値の共分散行列も計算できるため、様々な解析に応用可能である。

報告書

(5件)
  • 2018 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2017 実施状況報告書
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2019 2018 2017 2016 2015

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (21件) (うち国際学会 10件)

  • [雑誌論文] Closed-loop subspace identification taking initial state into account2018

    • 著者名/発表者名
      Hideyuki Tanaka and Kenji Ikeda
    • 雑誌名

      IFAC-PapersOnLine

      巻: 51 号: 15 ページ: 604-609

    • DOI

      10.1016/j.ifacol.2018.09.229

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] 不可到達な確率系をもつ安定限界なシステムの同定2019

    • 著者名/発表者名
      池田建司,田中秀幸
    • 学会等名
      第6回 制御部門マルチシンポジウム
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] On the Uniqueness of Spectral Densiti Function in an SDP Problem for the Estimation of Innovations Model2018

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ikeda, Hideyuki Tanaka
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2018
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] A closed-loop subspace identification algorithm based on finite-interval realization2018

    • 著者名/発表者名
      Hideyuki Tanaka, Kenji Ikeda
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2018
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 初期状態を考慮した部分空間同定法のためのもう一つの半正定値計画問題2018

    • 著者名/発表者名
      池田建司,田中秀幸
    • 学会等名
      第61回自動制御連合講演会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] イノベーションモデルの一致推定のための解法の局所収束性2017

    • 著者名/発表者名
      池田建司
    • 学会等名
      第4回制御部門マルチシンポジウム
    • 発表場所
      岡山大学 (岡山市)
    • 年月日
      2017-03-06
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Identification of Linear Stochastic Systems Taking Initial State into Account2017

    • 著者名/発表者名
      Hideyuki Tanaka and Kenji Ikeda
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2017
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] An LMI Problem for Consistent Estimate of Innovations Model2017

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ikeda
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2017
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] An SDP Formulation for Consistent Estimate of Innovations Model2017

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ikeda and Hideyuki Tanaka
    • 学会等名
      The 2017 Asian Control Conference
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 変数変換を用いたイノベーションモデル推定問題の定式化2017

    • 著者名/発表者名
      池田 建司, 田中 秀幸
    • 学会等名
      第60回自動制御連合講演会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 半正定値計画問題により初期状態を考慮した確率部分空間同定法2017

    • 著者名/発表者名
      田中 秀幸, 池田 建司
    • 学会等名
      第60回自動制御連合講演会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] イノベーションモデル推定のためのSDP問題における可同定性について2017

    • 著者名/発表者名
      池田 建司, 田中 秀幸
    • 学会等名
      第5回 制御部門マルチシンポジウム
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] Cholesky Factor を用いたKalmanゲインの推定手法の収束性について2016

    • 著者名/発表者名
      池田建司
    • 学会等名
      第59回自動制御連合講演会
    • 発表場所
      北九州国際会議場 (北九州市)
    • 年月日
      2016-11-10
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Consistent Estimates of Kalman Gain and the Covariance of the Innovations Process2016

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ikeda
    • 学会等名
      SICE Annual Conference 2017
    • 発表場所
      つくば国際会議場 (つくば市)
    • 年月日
      2016-09-20
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Consistent Estimate of Innovations Model2016

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ikeda
    • 学会等名
      12th IFAC International Workshop on Adaptation and Learning in Control and Signal Processing
    • 発表場所
      Eindhoven (The Netherlands)
    • 年月日
      2016-06-29
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Cholesky 分解を用いた Kalman ゲインの一致推定2016

    • 著者名/発表者名
      池田建司
    • 学会等名
      第60回システム制御情報学会研究発表講演会
    • 発表場所
      京都テルサ (京都市)
    • 年月日
      2016-05-25
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] カルマンゲインの一致推定値の数値的解法2016

    • 著者名/発表者名
      池田 建司
    • 学会等名
      第3回制御部門マルチシンポジウム
    • 発表場所
      南山大学名古屋キャンパス (愛知県・名古屋市)
    • 年月日
      2016-03-07
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Frequency Domain Uncertainty in PO-MOESP Method2015

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ikeda
    • 学会等名
      The 47th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
    • 発表場所
      Honolulu (U.S.A.)
    • 年月日
      2015-12-05
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] イノベーション過程の共分散行列の一致推定値2015

    • 著者名/発表者名
      池田 建司
    • 学会等名
      第58回自動制御連合講演会
    • 発表場所
      神戸大学 (兵庫県・神戸市)
    • 年月日
      2015-11-14
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Consistent Estimate of Kalman Gain in Subspace Identification Method2015

    • 著者名/発表者名
      Kenji Ikeda
    • 学会等名
      The 2015 IEEE Control Systems Society; Multiconference on Systems and Control
    • 発表場所
      Sydney (Australia)
    • 年月日
      2015-09-21
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Estimation Error Analysis of System Matrices in Some Subspace Identification Methods2015

    • 著者名/発表者名
      enji Ikeda and Hiroshi Oku
    • 学会等名
      10th Asian Control Conference,
    • 発表場所
      Kota Kinabalu (Malaysia)
    • 年月日
      2015-05-31
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 閉ループ環境における部分空間同定法の誤差解析2015

    • 著者名/発表者名
      池田 建司
    • 学会等名
      第59回システム制御情報学会研究発表講演会
    • 発表場所
      中央電気倶楽部 (大阪府・大阪市)
    • 年月日
      2015-05-20
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2015-04-16   更新日: 2020-03-30  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi