| 研究課題/領域番号 |
15K06146
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
制御・システム工学
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
池田 建司 徳島大学, 大学院社会産業理工学研究部(理工学域), 准教授 (80232180)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 部分空間同定法 / 一致推定値 / イノベーションモデル / 分散解析 / 半正定値計画問題 / gap (開き) / カルマンフィルタ / gap / 開き |
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| 研究成果の概要 |
部分空間同定法により推定されたシステム行列の推定誤差の大きさを考察した。まず、PO-MOESP法により求めたシステム行列の推定誤差の陽な形の式を導出した。これにより原理的には推定値の分散を計算することが可能となった。しかしながら、分散を推定するためには、先に求めたシステム行列のほか、カルマンゲインとイノベーション過程の共分散行列を推定する必要がある。筆者の知る限り、部分空間同定法の枠組みにおける、これらの一致推定値はまだ存在しない。そこで、これらの一致推定値を求めるための問題を線形行列不等式を用いて定式化し、これらの一致推定値を得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
部分空間の間の開き(gap)という概念を用いてシステム行列の推定誤差の公式を求めた。これにより、PO-MOESP法はシステム行列の一致推定値を与えることを示した。また、カルマンゲインとイノベーション過程の共分散行列を求める問題を半正定値計画問題として定式化できることを示した。これにより、データ長に比例した計算量でイノベーションモデルの一致推定値を得ることが可能となった。また、システム行列の推定値の共分散行列も計算できるため、様々な解析に応用可能である。
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