| 研究課題/領域番号 |
15K12392
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
科学教育
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| 研究機関 | 大阪府立大学 |
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研究代表者 |
川添 充 大阪府立大学, 高等教育推進機構, 教授 (10295735)
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| 研究分担者 |
岡本 真彦 大阪府立大学, 人間社会システム科学研究科, 教授 (40254445)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 数学教育 / 認知科学 / 線形代数 / 一次独立 / 生成される空間 / 高等教育 |
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| 研究成果の概要 |
従来研究では直観的な理解が十分にあるとされていた幾何ベクトルについて，ベクトル3本で生成される空間のイメージが困難な学習者が多くおり，それらの学習者は空間内に4本のベクトルがある場合の一次従属性の認識に問題が生じやすいとの結果を得た。ベクトル3本で生成される空間をイメージする際の認知過程がレイコフとヌーニェスによる「無限の基本メタファー」で捉えられるとの仮説を立て，幾何的な捉え方を支援する指導による改善を試みた。幾何的な理解が一次独立性についての深い理解に関わることを示唆する結果を得たが，幾何的な捉え方を支援する指導の効果は確認できなかった。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は，従来研究が3次元空間までの概念は直観的に理解可能と暗黙のうちに前提していたことについて，３次元空間での幾何ベクトルに関しても直観的理解には限界があることを明らかにした。本研究の成果は，３次元までの直観的理解を前提とした指導がこれまで十分な効果を上げられなかったことの要因の説明を可能にする。この意味で，本研究の成果は，今後の線形代数の教育研究の基礎となりうるものである。
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