| 研究課題/領域番号 |
15K13428
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
金子 昌信 九州大学, 数理学研究院, 教授 (70202017)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | j-関数 / 実二次体 / 虚数乗法 / モジュラー微分方程式 / モックモジュラー形式 / ムーンシャイン / トンプソン級数 |
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| 研究成果の概要 |
以前 Zagier と調べた，ある種の微分方程式を満たすモジュラー形式を用いて二次元共形場理論の分類を見直し，それを対数項を持つ場合に一般化することにより，ある種の有理頂点作用素代数の非存在を示した．またより高階の場合の分類を通して，ある型のアフィン 頂点作用素代数の分類に応用できることを示した．また，水野と共同で，虚二次体の類数を実二次数の連分数展開を用いて計算する Hirzebruch-Zagier の公式の，4で割っ1余る場合の対応物を，一般の種の指標のL関数の計算により証明した．
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