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j -関数の新たな拡張による,虚数乗法とその実二次体版,ムーンシャイン三幅対の夢

研究課題

研究課題/領域番号 15K13428
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関九州大学

研究代表者

金子 昌信  九州大学, 数理学研究院, 教授 (70202017)

研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
キーワードj-関数 / 実二次体 / 虚数乗法 / モジュラー微分方程式 / モックモジュラー形式 / ムーンシャイン / トンプソン級数
研究成果の概要

以前 Zagier と調べた,ある種の微分方程式を満たすモジュラー形式を用いて二次元共形場理論の分類を見直し,それを対数項を持つ場合に一般化することにより,ある種の有理頂点作用素代数の非存在を示した.またより高階の場合の分類を通して,ある型のアフィン 頂点作用素代数の分類に応用できることを示した.また,水野と共同で,虚二次体の類数を実二次数の連分数展開を用いて計算する Hirzebruch-Zagier の公式の,4で割っ1余る場合の対応物を,一般の種の指標のL関数の計算により証明した.

報告書

(4件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書
  • 研究成果

    (29件)

すべて 2018 2017 2016 2015 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 7件、 オープンアクセス 7件、 謝辞記載あり 4件) 学会発表 (18件) (うち国際学会 13件、 招待講演 18件) 備考 (2件)

  • [国際共同研究] Max Planck Instirute for Mathematics(ドイツ)

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Max Planck Institute for Mathematics(Germany)

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [雑誌論文] On a duality formula for certain sums of values of poly-Bernoulli polynomials and its application2018

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko, Fumi Sakurai, Hirofumi Tsumura
    • 雑誌名

      Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux

      巻: -

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Point-arrangements in the real projective spaces and the Fibonacci polynomials2018

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko, Masaaki Yoshida
    • 雑誌名

      Kumamoto Journal of Mathematics

      巻: 31 ページ: 1-13

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] The third order modular linear differential equations2017

    • 著者名/発表者名
      Kaneko Masanobu、Nagatomo Kiyokazu、Sakai Yuichi
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 485 ページ: 332-352

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2017.05.007

    • NAID

      120007189998

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] On a duality formula for certain sums of values of poly-Bernoulli polynomials and its application2017

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko, F. Sakurai and H. Tsumura
    • 雑誌名

      Journal de Theorie des Nombres de Bordeaux

      巻: -

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Affine vertex operator algebras and modular linear differential equations2016

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Arike, Masanobu Kaneko, Kiyokazu Nagatomo, Yuichi Sakai
    • 雑誌名

      Letters in Mathematical Physics

      巻: - 号: 5 ページ: 1-26

    • DOI

      10.1007/s11005-016-0837-7

    • NAID

      120007187839

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] On multiple zeta values of extremal height2016

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko, M. Sakata
    • 雑誌名

      Bull. Aust. Math. Soc.

      巻: 印刷中

    • NAID

      120007187840

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Affine vertex operator algebras and modular linear differential equations2016

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko, Y. Arike, K. Nagatomo, Y. Sakai
    • 雑誌名

      Letters in Mathematical Physics

      巻: 印刷中

    • NAID

      120007187839

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Genus character L-functions of quadratic orders and class numbers2018

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Low dimensional topology and number theory X
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] An explicit form of genus character L-functions of quadratic orders and its applications2017

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      National Institute for Mathematical Sciences
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On modular differential equations of the third order2017

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Aspects of Automorphic Forms and Applications
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Fourier coefficients and singular moduli of modular functions2017

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Max Planck Institute for Mathematics
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Finite multiple zeta values2016

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Diophantine Analysis and Related Topics
    • 発表場所
      School of Mathematics and Statistics Wuhan University, China
    • 年月日
      2016-03-10
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 有限多重ゼータ値について2016

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      第9回多重ゼータ研究集会(第29回関西多重ゼータ研究会と共同開催)
    • 発表場所
      九州大学IMIオーディトリアム
    • 年月日
      2016-02-22
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] A new integral-series identity of multiple zeta values and regularizations2016

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      2016 Seoul-Tokyo conference on number theory
    • 発表場所
      KIAS, Seoul, Korea
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 多重ゼータ値2016

    • 著者名/発表者名
      金子昌信
    • 学会等名
      第61回代数学シンポジウム
    • 発表場所
      佐賀大学理工学部
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 楕円モジュラー j-関数2016

    • 著者名/発表者名
      金子昌信
    • 学会等名
      日本応用数理学会年会
    • 発表場所
      北九州市国際会議場
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 有限多重ゼータ値について2016

    • 著者名/発表者名
      金子昌信
    • 学会等名
      2016大分整数論研究集会
    • 発表場所
      大分市ホルトホール大分
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 有限多重ゼータ値2015

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      京都大学数学談話会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2015-12-09
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On regularizations of multiple zeta values2015

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Zeta functions of several variables and applications
    • 発表場所
      名古屋大学多元数理科学研究科
    • 年月日
      2015-11-11
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Finite multiple zeta values2015

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Seminaire de Theorie des Nombres
    • 発表場所
      Institut Fourier, France
    • 年月日
      2015-09-17
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Poly-Bernoulli numbers, multiple zeta values, and related zeta functions2015

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      French-Japanese Workshop on multiple zeta functions and applications
    • 発表場所
      Universite Jean Monnet, Saint-Etienne, France
    • 年月日
      2015-09-08
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On finite multiple zeta values2015

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Seminaire de Theorie des Nombres de Caen
    • 発表場所
      Laboratoire de Mathematiques,Universite de Caen, France
    • 年月日
      2015-09-04
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On finite multiple zeta values2015

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Seminaire de Groupe d’Etude sur les Problemes Diophantiens
    • 発表場所
      Universite Paris 6 Pierre et Marie Curie-Jussieu, France
    • 年月日
      2015-09-03
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On the elliptic modular function j2015

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Seminar on Algebra, Geometry and Physics
    • 発表場所
      Max Planck Institute for Mathematics, Germany
    • 年月日
      2015-08-11
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On the elliptic modular j-function, Modular forms workshop2015

    • 著者名/発表者名
      Masanobu Kaneko
    • 学会等名
      Modular forms workshop
    • 発表場所
      University of Hawaii, USA
    • 年月日
      2015-06-19
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] 金子昌信

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/papers.html

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [備考] 金子昌信 論文

    • URL

      http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~mkaneko/papers.html

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2015-04-16   更新日: 2019-03-29  

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