| 研究課題/領域番号 |
15K13432
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
小谷 元子 東北大学, 理学研究科, 教授 (50230024)
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| 連携研究者 |
内藤 久資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40211411)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 離散幾何学 / スペクトル幾何 / 物性物理 |
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| 研究成果の概要 |
与えられた滑らかな曲面を離散化し、離散的なデータを用いて幾何学的量を計算する研究が最近活発に行われている。本研究では、前提となる滑らかな曲面がない場合、すなわち２次元・３次元空間のなかにグラフが与えられたときに、直接に「曲面」の幾何学量をとりだすための、曲面論の離散版にあたる「離散曲面論」を構築し研究した。特にガウス写像に注目することで面積の変分公式を求めた。これにより、「離散極小曲面」「離散平均曲率一定曲面」を定義した。これらの幾何学量と実際の物質の内的歪みや外的歪みとの相関、スペクトル量と電子状態の相関などを、比較する手法を開発しこれらを論文にまとめた。
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