| 研究課題/領域番号 |
15K13436
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
山口 孝男 京都大学, 理学研究科, 教授 (00182444)
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| 研究協力者 |
永野 幸一 (30333777)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | CAT(1)空間 / 特異空間 / 線識面 / CAT(1)-空間 / 特異点 / 自己相似集合 / 特異曲面 / 線織面 / 漸近的自己相似集合 |
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| 研究成果の概要 |
２次元CAT(1)空間の局所構造の決定のための鍵となる線識面の研究に取り組んだ。２次元CAT(1)空間内の任意の点のまわりの微小領域において、自然に定義された線識面が、その内部距離に関してCAT(1)空間になること、およびそれが２次元円板に同相であることを証明することに成功した。これを基にして今後は、２次元CAT(1)空間の局所構造を、有限個のCAT(1)-空間リプシッツ円板の貼り合わせとして決定して行きたい。
・曲がった空間上の漸近的自己相似集合の概念を導入し、そのハウスドルフ次元を決定し、具体例として、曲面上のシェルピンスキー・ガスケットのハウスドルフ次元を決定した。
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