| 研究課題/領域番号 |
15K13440
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
坂井 哲 北海道大学, 理学研究院, 准教授 (50506996)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | イジング模型 / 臨界現象 / 1-arm指数 / 低温相 / 確率幾何的表現 |
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| 研究成果の概要 |
半径ｒのｄ次元球をプラス境界条件下におき，その中心のスピンの期待値を考える．この１スピン期待値は相転移を示し，臨界温度直上ではｒ→∞でゼロに収束することが知られていた．とくに上部臨界次元である４次元より上では，ｒの1-d/2乗より遅く減衰することが，ハイパースケーリング不等式から厳密に知られていた．
半田氏とHeydenreich氏との共同研究において，確率幾何的表現である「ランダムカレント表示」を用いて２次モーメント法を精密に評価し，臨界１スピン期待値が４次元より上では１／ｒよりもゆっくり減衰することを厳密に証明した．Newman氏のfestschriftに掲載されることが決定．
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