| 研究課題/領域番号 |
15K13443
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 横浜国立大学 |
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研究代表者 |
今野 紀雄 横浜国立大学, 大学院工学研究院, 教授 (80205575)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 量子ウォーク / 定常測度 / 四元数 / ゼータ関数 / 周期 / 無限粒子系 / 局在化 / 極限定理 / 時間平均極限測度 |
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| 研究成果の概要 |
種々の量子ウォークの定常測度、時間平均極限測度について研究を行った。例えば、１欠陥をもつ１次元３状態の量子ウォークに関して、その定常測度を求めた。その結果より、欠陥のない１次元３状態量子ウォークの定常測度を導出し、その定常測度と時間平均極限測度の関係についても明らかにした。また、１欠陥をもつ１次元２相系の量子ウォークに関して、同様の結果を得た。さらに、四元数量子ウォークを導入し、それに対応するグラフのゼータ関数を用いて、グラフ上の四元数量子ウォークを決めるユニタリ行列の固有値を求めることが出来た。そのことにより、量子ウォークと四元数量子ウォークとの違いを明らかにした。
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