| 研究課題/領域番号 |
15K13444
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
宍倉 光広 京都大学, 理学研究科, 教授 (70192606)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 力学系 / カオス / 分岐 / フラクタル / くりこみ / 面積保存 |
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| 研究成果の概要 |
2次元の面積保存写像の研究のための第一歩として、Marti Peteと共同で、1次元標準写像(アーノルド族) z-> z+α+βsin(2πz) (ここで α, β は実数)について、相空間変数zとパラメータαを複素化して考えた。 主に非線型性パラメータβを小さな正の実数として固定したときに、パラメータαの空間に指状のパターンが出現することが以前から知られていた。この現象を放物型分岐の理論を用いることにより研究した。
また、実2次多項式族におけるカオス的パラメータの測度が正であること(Jakobsonの定理）の複素二次多項式ののYoccoz puzzleを用いて証明する方法を与えた。
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