| 研究課題/領域番号 |
15K13455
|
|---|
| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
山本 昌宏 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (50182647)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | 特異拡散 / 不均質媒質 / 非整数階偏微分方程式 / 凝集 / セシウムの特異拡散 / 数理モデル / 数値解析 / 溶解 / 拡散 / 素過程 |
|---|
| 研究成果の概要 |
設備などが超低速で溶解し、内部から汚染物質などが土壌など不均質媒質中を拡散する現象について数理解析を行った。不均質性のため、密度の空間・時間変化においては、通常の拡散方程式が示すような強い平均化はなく、特異拡散であることが知られていた。本研究において、特異拡散現象をよりよく記述するモデル方程式として、非整数階偏微分方程式を考えて、初期値・境界値問題や、方程式の係数の決定のような逆問題の一意性と安定性の数学解析の結果を得た。また福島原発事故後のセシウムの特異拡散の解析を行い、実データとの良好な一致をみた。超低速の溶解現象については、溶解の逆現象とみなすことができる凝集の解析を行った。
|
