| 研究課題/領域番号 |
15K13457
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
中村 佳正 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50172458)
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| 研究分担者 |
關戸 啓人 京都大学, 国際高等教育院, 特定講師 (40718235)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 可積分アルゴリズム / ブレイクダウン / ランチョス法 / 連立１次方程式 / 特異点閉じ込め / 離散戸田方程式 / ブレークダウン / 連立１次方程式の反復法 / 応用可積分系 / 直交多項式 / 相対精度 / 固有値計算 / 特異値計算 / 原点シフト / 高次収束 |
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| 研究成果の概要 |
ランチョスの前進型アルゴリズムを多段拡張してmultistep progressive algorithm (MPA)と名付け，MPAによる連立１次方程式の反復法を定式化した．ランチョス法はランチョスパラメータに関する零割の発生によってブレークダウンしやすい．本研究によって，離散戸田方程式による四則演算でランチョスパラメータ計算を高精度に実行できるようになった結果，悪性として知られるヒルベルト行列を係数行列とする連立１次方程式についても，MPAによってブレークダウンなく求解できることが示された．
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