| 研究課題/領域番号 |
15K13460
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| 研究種目 |
挑戦的萌芽研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
松本 眞 広島大学, 理学研究科, 教授 (70231602)
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| 連携研究者 |
萩田 真理子 お茶の水女子大学, 大学院人間文化創成科学研究科, 教授 (70338218)
西村 拓士 山形大学, 理学部, 准教授 (90333947)
原本 博史 愛媛大学, 教育学部, 講師 (40511324)
原瀬 晋 立命館大学, 理工学部, 数学嘱託講師 (80610576)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 準モンテカルロ法 / 数値積分 / WAFOM / 擬似乱数 / 超一様点集合 / 疑似乱数 |
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| 研究成果の概要 |
fをｓ次元超立方体上定義された被積分関数とする。準モンテカルロ法とは、この超立方体の中にサイズＮの点集合Ｐをとり、Ｐにおけるfの平均値をもって、fの積分値の数値積分近似とする手法である。Ｐを一様ランダムにとった場合はモンテカルロ法とよばれ、Nの-1/2乗のオーダーで誤差が減る。古典的な準モンテカルロ法では適切な点配置によりNの-1乗に近い誤差減少を目指す。本研究では、パラメータ付きWAFOMという指標を小さくするような点配置を探索した結果、従来提唱されてきた点集合よりも誤差を小さくするような点集合を発見した。特にs<5といった低次元では顕著な改善が見られた。
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