| 研究課題/領域番号 |
15K15940
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 京都大学 (2016-2017)
国立研究開発法人情報通信研究機構 (2015) |
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研究代表者 |
ディブレクト マシュー 京都大学, 人間・環境学研究科, 特定講師 (20623599)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | quasi-Polish space / topological algebra / semilattices / powerspace / monad algebras / domain theory |
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| 研究成果の概要 |
本研究では代数的構造を持つquasi-Polish空間とその応用について調べた。Quasi-Polish空間はPolish空間（解析学や測度論でよく応用されている、完備距離づけ可能な可分空間）とω-連続ドメイン（理論的計算機科学でプログラム意味論に応用される位相空間）と第二可算なスペクトル空間（代数幾何学と論理学で応用される位相空間）を含む位相空間のクラスである。本研究では特に半束(semilattice)という代数構造に注目し、ある種のquasi-Polish半束を冪空間モナドのEilenberg-Moore代数として表現できることを示し、そのような半束の位相的な性質や応用について調べた。
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