| 研究課題/領域番号 |
15K17498
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
計算科学
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| 研究機関 | 東京都市大学 (2017)
東京理科大学 (2015-2016) |
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研究代表者 |
相原 研輔 東京都市大学, 知識工学部, 講師 (70735498)
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| 研究協力者 |
細田 陽介 福井大学, 学術研究院工学系部門, 教授
佐藤 寛之 京都大学, 白眉センター, 助教
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 大規模連立一次方程式 / 悪条件最小二乗問題 / クリロフ部分空間法 / 帰納的次元縮小法 / 丸め誤差解析 / 連続最適化 / シュティーフェル多様体 / ニュートン方程式 / スムージング / LSQR法 / レトラクション / 最小二乗問題 / 正則化法 / ニュートン法 / 特異値分解 |
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| 研究成果の概要 |
クリロフ部分空間法は大規模な連立一次方程式を数値的に解くための反復ソルバーとして，広く利用されている．本研究では，特に短い漸化式を用いるクリロフ部分空間法の丸め誤差解析を行い，それに基づいて従来よりも優れた収束性を持つアルゴリズムを開発した．また，近年の新しい枠組みである帰納的次元縮小法の性能向上に向けた研究に取り組んだ．さらに，悪条件な最小二乗問題やリーマン多様体上の最適化問題を効率よく解くための数値計算手法を開発した．
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