| 研究課題/領域番号 |
15K17509
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
千田 雅隆 東北大学, 理学研究科, 助教 (00451518)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | p進L関数 / 岩澤理論 / 一般化Heegnerサイクル / Chow-Heegnerサイクル / p進Gross-Zagier公式 / p進Abel-Jacobi写像 / 反円分的p進L関数 / 一般Heegnerサイクル / Hilbert保型形式 / CM楕円曲線 / 保型形式 / 代数的サイクル / 肥田理論 |
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| 研究成果の概要 |
本研究では代数的サイクルと(p進)L関数の特殊値との関係について研究を行い, 特にChow-HeegnerサイクルとHecke指標の L関数の特殊値の関係について明らかにすることができた. また, 総実代数体上のユニタリ群から定まる志村曲線上の久賀-佐藤多様体とCM型Abel多様体の直積の上に代数的サイクルを構成し, p進Abel-Jacobi写像の下での像をColeman積分を用いて記述することができた.
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