| 研究課題/領域番号 |
15K17547
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 九州産業大学 |
|---|
研究代表者 |
福永 知則 九州産業大学, 理工学部, 特任講師 (20647606)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
|---|
| キーワード | 特異点 / フロンタル / 波面 / 動標構 / 縮閉線 / 開伸線 / 特異点論 / ルジャンドル曲線 / 交差帽子 / カスプ辺 / ツバメの尾 / カスプ的交差帽子 / フロント / 平面曲線 / 単純閉曲線 / 凸性 / 枠付き曲線 / ナノワード |
|---|
| 研究成果の概要 |
動標構を用いた特異点を持つ曲線と曲面についての研究を行いました。ユークリッド空間内の平面曲線で、法方向を決定することができるフロンタルと呼ばれるクラスの曲線に対して、縮閉線と開伸線を定義して、その幾何学的性質と特異点の関係を研究しました。また、ユークリッド空間の単純閉フロンタルが凸であることの特徴付けを、フロンタルの曲率を用いて与えました。更に、特異点を持つ曲面を研究するための新たな枠組みとして、枠付き曲面と呼ぶ概念を定義し、その基礎理論を構築しました。特に、特異点を持たない曲面の基本不変量やガウス曲率・平均曲率に相当するものを定義し、それらの量の性質と曲面の特異点との関係を与えました。
|
