| 研究課題/領域番号 |
15K17548
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 秋田工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
加世堂 公希 秋田工業高等専門学校, その他部局等, 准教授 (40705117)
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| 研究協力者 |
Nabarro Ana Claudia University of San Paulo, ICMC
Maria Aparecida Soares Ruas University of San Paulo, ICMC
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 特異点論 / 微分幾何学 / ローレンツ幾何学 / 曲面論 / 漸近方向 / 不変式 / 判別式 / 特異点 |
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| 研究成果の概要 |
５次元ド・ジッター空間内の余次元3の空間的曲面の研究を行った。空間的曲面に光的法方向をとり、対応する第二基本量が退化する接方向を漸近方向と定めた。ジェネリックな条件の下、階数２の集合は曲面上で正則曲線をなし、漸近方向から生成されるリフト曲面は階数２の集合上で特異点を持つことがわかった。また、bi-normal方向を定める方程式が重複度を持てば漸近方向を定める方程式も重複度を持つことを証明した。さらに漸近方向の重複度の情報を与える不変量を得た。
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