| 研究課題/領域番号 |
15K17552
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東京理科大学 (2017)
東京工業大学 (2015-2016) |
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研究代表者 |
山川 大亮 東京理科大学, 理学部第一部数学科, 講師 (20595847)
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| 研究協力者 |
大島 利雄
名古屋 創
原岡 喜重
柳田 伸太郎
Boalch Philip
Rembado Gabriele
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 有理型接続 / モノドロミー保存変形 / タウ関数 / 非自励ハミルトン系 / 量子化 / 野性的指標多様体 / 国際情報交換 / フランス / 単純型モノドロミー保存変形 / 基本2次形式 / 頂点作用素代数 / フーリエ・ラプラス変換 / フィルター付き有理型接続 / フィルター付きストークス局所系 / リーマン・ヒルベルト・バーコフ対応 / wild character variety |
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| 研究成果の概要 |
単純型モノドロミー保存変形方程式の時間パラメータの内，一部を固定した方程式を量子化する事に成功した。
Philip Boalch氏（パリ第11大学）との共同研究により、野性的指標多様体のポアソン構造を構成した。更に、コンパクトリーマン面上のフィルター付き有理型接続、及びフィルター付きストークス局所系を導入し、これらの間の圏同値を構成した。
リーマン球面上の不分岐有理型接続のモノドロミー保存変形について、相空間上の基本2次形式を具体的に記述することに成功した。更にこの結果と研究代表者の過去の研究成果を利用して、不分岐モノドロミー保存変形方程式の非自励ハミルトン系としての新しい記述を得た。
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