| 研究課題/領域番号 |
15K17563
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
渡部 拓也 立命館大学, 理工学部, 准教授 (80458009)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | レゾナンス / エネルギー交差 / 準古典解析 / シュレディンガー方程式 / WKB解 / Effective Hamiltonian / 複素WKB解析 / シュレデインガー方程式 |
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| 研究成果の概要 |
本研究課題では，「エネルギーが交差する連立シュレディンガー作用素のレゾナンスの虚部」と「エネルギー擬交差間の遷移確率とストークス幾何」に取り組んだ．
前者では，エネルギー交差による摂動が，埋め込まれた固有値（実数値）からレゾナンス（複素数値）を生成することを確かめ，準古典極限におけるその虚部の漸近挙動について精緻な結果を得ることに成功した．
一方，後者では，ストークス幾何を特徴付ける変わり点が合流する場合を考察し，複素WKB解析だけでは立ち行かない部分に対し，準古典超局所解析を援用した．合流パラメータと準古典パラメータの双方を同時に操作する点に多くの時間を費やしたが，最終年度に成功を収めた．
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