| 研究課題/領域番号 |
15K17565
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 福岡工業大学 (2016-2017)
九州産業大学 (2015) |
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研究代表者 |
野瀬 敏洋 福岡工業大学, 工学部, 助教 (90637993)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | ニュートン多面体 / 振動積分 / 局所ゼータ関数 / トーリック・ブローアップ / 特異点解消 / 漸近解析 / 解析接続 |
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| 研究成果の概要 |
(1)ニュートン多面体を用いたトーリック・ブローアップについて考察した。このブローアップを用いて、特に2次元の場合に、無限回微分可能関数の零点が簡単な形に局所表示されることがわかった。(2)2次元の振動積分について、相関数が無限回微分可能関数である場合に、その漸近挙動を調べた。漸近極限にこれまでに見られない形で対数項が現れるなど、非常に興味深い結果を得た。(3)2次元の場合の特別な場合に、局所ゼータ関数がある点を越えて有理型関数として拡張できないことを示した。また、より一般的な場合について、その有理型拡張の範囲をニュートン多面体の幾何学的情報により評価した。
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