| 研究課題/領域番号 |
15K17585
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 神戸大学 |
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研究代表者 |
國谷 紀良 神戸大学, システム情報学研究科, 講師 (60713013)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2018年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2015年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 感染症 / 数理モデル / 基本再生産数 / 微分方程式 / 力学系 / 安定性 / 空間構造 / 年齢構造 / リャプノフ関数 / 偏微分方程式 / 拡散方程式 / 感染症の数理モデル / 安定性解析 / スペクトル近似 / 非線形解析 / Lyapunov関数 / 拡散 / 非線形力学系 |
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| 研究成果の概要 |
集団における感染症の流行ダイナミクスを考察するための数理モデルの解析を行った。特に、集団に属する各個体の居住地域や年齢などの影響を考慮できるような空間構造と年齢構造を含むモデルに焦点を置いた。解析では、感染症の初期侵入時での流行強度を意味する基本再生産数 Ro が、感染症の将来的な定着と根絶を左右する閾値となるか、という問題に数学の安定性理論の立場から取り組み、疫学的指標としての Ro の重要性を数学の立場から検証した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
様々な種類の感染症モデルに対して基本再生産数 Ro を定式化することにより、流行強度の定量的評価が可能になった。また Ro > 1 ならば感染症の定着を意味するエンデミックな非自明平衡解が大域的に漸近安定になることを示すことで、実際に定着している感染症の疫学データに基づく Ro の推定が可能になった。さらに Ro < 1 ならば感染症の根絶を意味する disease-free な自明平衡解が大域的に漸近安定になることを示すことで、Ro を 1 より小さくするという具体的な目標のもとでの各種防疫策の有効性の検証が可能となった。
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