| 研究課題/領域番号 |
15K20939
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
松井 千尋 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (60732451)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 可積分系 / 量子スピン鎖 / 超対称性 / 非平衡系 / 非平衡ダイナミクス / XXZスピン鎖 / スピン反転非対称な保存量 / 量子可積分系 / 一次元非平衡系 / 非エルミート表現 / 多状態一次元排他過程 / 可積分量子スピン鎖 / 多状態排他過程 |
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| 研究成果の概要 |
高次スピンをもつ可積分スピン鎖における自由度とその有効場理論に現れる超対称性との関係，およびスピン鎖に関連する多彩な物理を調べることを目的として，以下のことを明らかにした．
まず，可積分な場合にスピン鎖と場の理論の散乱行列が一致すること，および両者の励起がスピノンで記述されることを用い，スピン鎖における隠れた超対称性と場の理論における超対称性の対応付けを行なった．また，スピン鎖に関連する非平衡現象のうち，高次スピンに対応する多自由度な古典確率過程に特徴的な振る舞いを明らかにした．さらに，両端がスピン浴に接する異方的ハイゼンベルグ模型の定常状態を厳密に構成した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
有効場理論を用いたスピン鎖の解析は量子一次元物理系の重要な中核を成すが，スピン鎖のような離散系ではサイト数に応じて許される励起状態が異なるため，連続系との対応を議論する際には注意が必要である．本研究成果は，離散系と連続系に共通の励起構造を用いて解析を行なったという点で，両者の対応関係を提示し，離散系における隠れた対称性の理解を前進させるものである．
また，多自由度な古典確率過程やスピン浴に接した量子スピン鎖など，量子スピン鎖に関連した非平衡現象の解明により，量子スピン鎖の可積分性や多自由度への拡張のしやすさが関連する非平衡系における多彩な物理を調べるのに有効であることを示した．
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