情報統計力学を用いたシャープ比のピタゴラス定理の構築

• 研究課題/領域番号: 15K20999
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 金融・ファイナンス; 社会システム工学・安全システム
• 研究機関: 一橋大学
• 研究代表者: 新里 隆 一橋大学, 森有礼高等教育国際流動化センター, 講師 (70574614)
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円); 2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: ポートフォリオ最適化 / 情報統計力学 / レプリカ解析 / 確率伝搬法 / ランダム行列 / 自己平均性

研究成果の概要

我々はレプリカ解析やランダム行列理論を用いてポートフォリオ最適化問題の基本的なモデルのいくつかの最適解について議論してきた．特に投資リスクを最小化する最適解はオペレーションズリサーチの従来手法を用いて評価することが困難であり，その最適解が期待投資リスクを最小にするポートフォリオと一致しないことが知られている．この研究では，レプリカ解析を用いて，1銘柄当たりの最小投資リスクやその集中投資度の典型的な振る舞いを容易に解析することができた．またシャープ比のピタゴラス定理を導出し，数理ファイナンスの新たなフロンティアを創生することができた．

研究成果

• [雑誌論文] Minimal investment risk of a portfolio optimization problem with budget and investment concentration constraints (2017)
  • 著者名/発表者名: Takashi Shinzaoto
  • 雑誌名: Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 巻: 2017 号: 2 ページ: 023301-023301
  • DOI: 10.1088/1742-5468/aa56a0
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Reliability of a Circular Connected-(1,2)-or-(2,1)-out-of-(<i>m</i>,<i>n</i>):F Lattice System with Identical Components (2017)
  • 著者名/発表者名: Taishin Nakamura, Hisashi Yamamoto, Takashi Shinzato, Xiao Xiao, Tomoaki Akiba
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences 巻: E100.A 号: 4 ページ: 1029-1036
  • DOI: 10.1587/transfun.E100.A.1029
  • NAID: 130005529554
  • ISSN: 0916-8508, 1745-1337
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Replica Analysis for Duality of Portfolio Optimization Problem (2016)
  • 著者名/発表者名: Takashi Shinzato
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 94 号: 5 ページ: 052307-052307
  • DOI: 10.1103/physreve.94.052307
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Portfolio Optimization Problem with Non-identical Variances of Asset Returns using Statistical Mechanical Informatics (2016)
  • 著者名/発表者名: Takashi Shinzato
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 94 号: 6 ページ: 062102-062102
  • DOI: 10.1103/physreve.94.062102
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] 食品製造工程における選別作業適性評価手法に関する研究 (2016)
  • 著者名/発表者名: 于亜女亭，梶原康博，滝聖子， 新里隆
  • 雑誌名: 日本経営工学会論文誌 巻: 67 号: 3 ページ: 242-251
  • DOI: 10.11221/jima.67.242
  • NAID: 130005282597
  • ISSN: 1342-2618, 2187-9079
  • 査読あり
• [雑誌論文] ラグランジュ未定乗数法を用いた予算制約と期待収益制約が課された最小投資リスクの理論解析 (2016)
  • 著者名/発表者名: 新里隆
  • 雑誌名: 生命保険論集 巻: 197 ページ: 75-90
  • NAID: 40021048850
  • 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Self-Averaging Property of Minimal Investment Risk of Mean-Variance Model (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Shinzato
  • 雑誌名: Public Library of Science One 巻: 10 号: 7 ページ: e0133846-e0133846
  • DOI: 10.1371/journal.pone.0133846
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Belief Propagation Algorithm for Portfolio Optimization Problems (2015)
  • 著者名/発表者名: T. Shinzato and M. Yasuda
  • 雑誌名: Public Library of Science One 巻: 10 号: 8 ページ: e0134968-e0134968
  • DOI: 10.1371/journal.pone.0134968
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [備考] かんぽ財団優秀研究奨励賞
  • URL: http://www.kampozaidan.or.jp/CL01_02/
• [備考] 日本経営工学会論文賞
  • URL: http://www.jimanet.jp/information/awards/ronbun