| 研究課題/領域番号 |
15KT0105
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 特設分野 |
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| 研究分野 |
連携探索型数理科学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
植田 一石 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (60432465)
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| 研究分担者 |
小林 健太 一橋大学, 大学院経営管理研究科, 教授 (60432902)
石井 聡 大阪市立大学, 大学院医学研究科, 病院講師 (90587809)
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| 研究期間 (年度) |
2015-07-10 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 代数ビジョン / 球デザイン / 脳磁図 / コンピュータービジョン / トロピカル幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
脳磁図の信号源推定をしないセンサーレベルのデータに新規の数学的手法を適用することで、脳の様々な状態を判別することを目標として研究を行った。このデータの住む空間は非常に高い次元を持ち、それと比較すると少数の標本しか現実的には得ることが出来ないので、何らかの方法でデータの次元を下げる必要がある。本研究では次元を下げる方法として低次元の空間への線形射影や多次元尺度構成法を取り上げ、代数ビジョンにおける射影再構成問題に対する成果や、球デザインの多体問題的な解釈などを得た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数ビジョンは、代数幾何の手法をコンピュータービジョンに応用することを目指す新しい学問である。コンピュータービジョンは、工学、情報学、数学、物理学、 医学などに跨る学際的な分野を形成しており、顔認証や自動運転、画像診断などの様々な応用を持つことからも、その重要性は明らかである。数学の雑誌で出版された代数ビジョンの論文はまだ少ないが、本研究の成果はその一つである。
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