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ブール理論に基づく離散システムの構造解析と計算限界の研究

研究課題

研究課題/領域番号 16092217
研究種目

特定領域研究

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関東京大学 (2005-2008)
大阪大学 (2004)

研究代表者

牧野 和久  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 准教授 (60294162)

研究期間 (年度) 2004 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
13,800千円 (直接経費: 13,800千円)
2007年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2006年度: 3,800千円 (直接経費: 3,800千円)
2005年度: 4,200千円 (直接経費: 4,200千円)
2004年度: 2,600千円 (直接経費: 2,600千円)
キーワードアルゴリズム / 離散構造 / フロー / 辺ランキング / 施設配置問題 / ソース配置問題 / 連結度 / ラミナー / 計算量 / 近似 / ポリベーシック多面体 / 近似アルゴリズム / 強NP困難 / 一般化フロー
研究概要

社会システムや産業活動などに関連して現れる生産計画,環境計画,スケジューリング,最適投資などを始めとする重要な問題の多くは,ブール理論あるいは,擬ブール理論に基づく離散システム上の問題として捉えることができる,例えば,線形計画問題(LP)も,有向マトロイドを用いて,擬ブール理論に基づく離散システム上の問題と見なせる,本研究では,これまで申請者が培ってきた(擬)ブール理論,劣モジュラ関数による構造解析手法を用いて,離散システムの有用な構造的性質の抽出し,その性質を利用することで,計算限界を明らかにすること(高速アルゴリズムの開発,および,計算量下界の提示)を試みた.本年度は最終年度として,ホーン理論の解構造の連結性,その内包,外包に対する演繹推論問題に対してその計算量を明らかにした。また,自己双対論理関数の彩色に関する特徴付け,ラミナー制約をもつ単調な凹関数最小化に対するアルゴリズムの開発,連結度要求に基づく施設配置問題に対する近似アルゴリズムの開発を行った.

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (13件)

すべて 2008 2007 2006 2005 2004

すべて 雑誌論文 (13件) (うち査読あり 5件)

  • [雑誌論文] Minimizing a monotone concave function with laminar covering constraints.2008

    • 著者名/発表者名
      Mariko Sakashita, Kazuhisa Makino, Satoru Fujishige
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 156

      ページ: 2035-2049

    • NAID

      110002811978

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Minimum Cost Source Location Problems with Flow Requirements2008

    • 著者名/発表者名
      Mariko Sakashita, Kazuhisa Makino, Satoru Fujishige
    • 雑誌名

      Algorithmica 50

      ページ: 555-583

    • NAID

      110002545917

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Deductive Inference for the Interiors and Exteriors of Horn Theories2008

    • 著者名/発表者名
      Kazuhisa Makino, Hirotaka Ono
    • 雑誌名

      ISAAC 2008, Lecture Notes in Computer Science 5369

      ページ: 390-401

    • NAID

      110006343679

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the Boolean Connectivity Problem for Horn Relations2007

    • 著者名/発表者名
      Kazuhisa Makino, Suguru Tamaki, Masaki Yamamoto
    • 雑誌名

      SAT 2007, Lecture Notes in Computer Science 4501

      ページ: 187-200

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the Fractional Chromatic Number of Monotone Self-dual Boolean Functions2007

    • 著者名/発表者名
      Daya Ram Gaur, Kazuhisa Makino
    • 雑誌名

      FAW 2007, Lecture Notes in Computer Science 4613

      ページ: 148-159

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] How to Collect Balls Moving in the Euclidean Plane2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Asahiro, T.Horiyama, K.Makino, H.Ono, T.Sakuma
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 154

      ページ: 2247-2262

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Minimum Edge Ranking Spanning Trees of Split Graphs2006

    • 著者名/発表者名
      K.Makino, U.Uno, T.Ibaraki
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 154

      ページ: 2373-2386

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] An O (n log^2 n) algorithm for the optimal sink location problem in dynamic tree networks2006

    • 著者名/発表者名
      S.Mamada, T.Uno, K.Makino, S.Fujishige
    • 雑誌名

      Discrete Applied Mathematics 154

      ページ: 2387-2401

    • NAID

      110002811977

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Minimum Transversals in Posi-modular Systems2006

    • 著者名/発表者名
      M.Sakashita, K.Makino, H.Nagamochi, S.Fujishige
    • 雑誌名

      ESA 2006, Lecture Notes in Computer Science 4168

      ページ: 576-587

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Minimum Ciost Location Problems with Flow Requirements2006

    • 著者名/発表者名
      M.Sakashita, K.Makino, S.Fujishige
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 3887

      ページ: 769-780

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Minimizing a Montone Concave Function with Laminar Covering Constraints. ISAAC 2005:2005

    • 著者名/発表者名
      M.Sakashita, K.Makino, S.Fujishige
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 3827

      ページ: 71-81

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Polybasic polyhedra: Structure of polyhedra with edge vectors of support size at most 22004

    • 著者名/発表者名
      S.Fujishige
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 208

      ページ: 13-27

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] 無向ネットワーク中のソース配置問題に対する近似アルゴリズム2004

    • 著者名/発表者名
      坂下麻里子
    • 雑誌名

      FIT2004 2

      ページ: 5-6

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2018-03-28  

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