| 研究分担者 |
高橋 治久 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (90135418)
西野 哲朗 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (10198484)
小林 聡 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (50251707)
堀田 一弘 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (40345426)
若月 光夫 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (30251705)
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| 配分額 *注記 |
11,900千円 (直接経費: 11,900千円)
2006年度: 2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2005年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2004年度: 7,100千円 (直接経費: 7,100千円)
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| 研究概要 |
組合せ最適化問題の中でも,特に典型的で重要な問題である最大クリーク抽出問題について,分枝限定アルゴリズムを基本として,その効率化を進めた.ここでは,先ず節点の探索順序が非常に重要であることを明らかにし,効率的な探索順序を実現した.更に,分枝限定の効率化の中心課題となる,最大クリークの上界を与えるための新らしい巧妙な近似彩色手法を開発し,それと前記の適切な節点探索順序とを組み合わせることにより,小さい計算量で探索領域を従来よりも大幅に減少させ,従来よりも非常に高効率な最大クリーク抽出アルゴリズムを得ることに成功した.
上記の方法は,節点や枝に重みのあるグラフへも拡張して,重みが最大のクリーク,あるいはハイパーグラフ中の最大ハイパークリーク抽出アルゴリズムの効率化も達成した.これにより,量子論理回路設計,DNA配列設計のための基礎を一段と発展させた.
更に上記に伴い,極大なクリークを全列挙する問題に対して,ある基準において理論的計算量の最適性を保証するアルゴリズムを確立し,それが実際の実行上においても従来の他のアルゴリズムよりも格段に効率的であることを明らかにした.またそれを,特に重要部分である最大に近い極大クリークだけを効率良く抽出するアルゴリズムに発展させると共に,データマイニングなどにおいて重要となる2部グラフの場合に特化したアルゴリズムも提唱し,その効率性を示した.
これらのアルゴリズムを活用することにより,タンパク質側鎖パッキング,タンパク質スレッディングなどのバイオインフォマティクスの実問題に対して良好な成果を得た.
計算論的学習理論の問題においては,質問による効率的学習法や,正の例から極限同定可能とする言語クラスを統一的に扱う方法などを明らかにした.
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