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高等学校における離散数学を中心とした新たな教材の開発研究

研究課題

研究課題/領域番号 16300258
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 科学教育
研究機関国立教育政策研究所

研究代表者

長崎 栄三  国立教育政策研究所, 教育課程研究センター, 総合研究官 (50141982)

研究分担者 長尾 篤志  国立教育政策研究所, 教育課程研究センター研究開発部, 教育課程調査官 (00353392)
景山 三平  広島大学, 大学院教育学研究科, 教授 (70033892)
楠岡 成雄  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (00114463)
中木 達幸  広島大学, 総合科学部, 教授 (50172284)
立花 正男  国立教育政策研究所, 教育課程研究センター, 教育課程調査官 (00390576)
研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
12,000千円 (直接経費: 12,000千円)
2006年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2005年度: 3,700千円 (直接経費: 3,700千円)
2004年度: 4,900千円 (直接経費: 4,900千円)
キーワード離散数学 / グラフ理論 / 鳩の巣原理 / 教材開発 / 高校数学
研究概要

本研究の目的は,高等学校の数学において「離散数学を中心とした内容」について,新たな教材の開発およびその評価を行うことにある。
研究は,平成16年度から平成18年度の3年間にわたり,第1に,離散数学を中心とした内容において高等学校で学習可能な内容を選択・分析し,第2に,これらの内容に関する諸外国の教育課程や教科書の状況を分析し,第3に、数学者や高等学校の数学教師の意見の収集・分析し、第4に,これまでの成果を踏まえつつ,離散数学を中心とした内容の教材化を行い,第5に,それらの教材を教室において試行し,実際にどの程度の生徒に理解され,どの程度の生徒の興味や関心を高めるものになるかどうかを評価した。そこでは、離散数学を題材とした教科書の記述例をもとに,中学校・高等学校において授業実践をし,その結果をもとにその教科書の記述のあり方を検討した。さらに、離散数学を題材とした授業を,高等学校において実践をし,その評価のあり方を調べた。題材は,鳩の巣原理,離散グラフなどである。評価は,授業中の観察,適用問題のワークシートの分析,生徒の問題づくりの分析,質問紙調査による生徒の意識や態度の分析などで行なった。
その結果,高等学校における離散数学の導入を、数学教育の目的に沿って位置付け、高等学校の数学科の必履修科目と選択科目の両方で離散数学を扱うことができる可能性があることが示された。高等学校で指導できそうな離散数学の内容は,必履修科目では,離散グラフや鳩の巣原理,選択科目では,離散グラフとそのアルゴリズムや応用,鳩の巣原理や二値化などである。

報告書

(4件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (11件)

すべて 2007 2006

すべて 雑誌論文 (6件) 図書 (5件)

  • [雑誌論文] 中等教育における離散グラフを用いた数学的モデル化に関する研究2007

    • 著者名/発表者名
      西村圭一
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌 Vol. 89, No. 3

      ページ: 8-16

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A Study on Mathematical Modeling using Discrete Graph in Secondary Education2007

    • 著者名/発表者名
      Keiichi Nishimura
    • 雑誌名

      Journal of Japan Society of Mathematical Education Vol.89, No.3

      ページ: 8-16

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 中等教育における離散グラフを用いた数学的モデル化に関する研究2007

    • 著者名/発表者名
      西村圭一
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌 Vol.89, No.3

      ページ: 8-16

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] 離散数学で論理力を養う-ラムゼー定理を主題として-2006

    • 著者名/発表者名
      萩原季弘
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌 Vol. 88, No. 9

      ページ: 11-18

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Fostering Ability of Logical Thinking through Discrete Mathematics-Treating Ramsey Theorem as a theme-2006

    • 著者名/発表者名
      Toshihiro Hagihara
    • 雑誌名

      Journal of Japan Society of Mathematical Education Vol.88, No.9

      ページ: 11-18

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 離散数学で論理力を養う-ラムゼー定理を主題として-2006

    • 著者名/発表者名
      萩原季弘
    • 雑誌名

      日本数学教育学会誌 Vol.88, No.9

      ページ: 11-18

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [図書] 高等学校における離散数学を中心とした新たな教材の開発研究 最終報告書2007

    • 著者名/発表者名
      長崎栄三
    • 総ページ数
      202
    • 出版者
      国立教育政策研究所科研研究成果報告書
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] Research Report of in National Institute for Educational Policy Research Developmental Research on New Teaching Materials on Discrete Mathematics in Upper Secondary School--Final Report--2007

    • 著者名/発表者名
      Eizo Nagasaki
    • 総ページ数
      202
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] 高等学校における離散数学を中心としあ新たな教材の開発研究 最終報告書2007

    • 著者名/発表者名
      長崎栄三
    • 総ページ数
      202
    • 出版者
      国立教育政策研究所科研研究成果報告書
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [図書] 高等学校における離散数学を中心とした新たな教材の開発研究2006

    • 著者名/発表者名
      長尾篤志, 景山三平, 長崎栄三
    • 総ページ数
      279
    • 出版者
      国立教育政策研究所科研研究成果報告書
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要 2005 実績報告書
  • [図書] Research Report of in National Institute for Educational Policy Research Developmental Research on New Teaching Materials on Discrete Mathematics in Upper Secondary School2006

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Nagao, Sanpei Kageyama, Eizo Nagasaki
    • 総ページ数
      270
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

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