| 研究分担者 |
吉田 敬之 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40108973)
池田 保 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20211716)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50294880)
平賀 郁 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (10260605)
原田 雅名 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80181022)
深谷 太香子 慶應義塾大学, 商学部, 講師 (20365464)
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| 配分額 *注記 |
13,960千円 (直接経費: 13,000千円、間接経費: 960千円)
2007年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2006年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2005年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2004年度: 3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
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| 研究概要 |
非可換岩澤理論の中心テーマとなる「非可換岩澤理論の主予想」を,非常に一般な形で定式化した(研究代表者加藤と,J.Coate,T.Fukaya,R.Sujatha,O.Venjakobの共同研究).加藤はさらに,この予想の解決に向けた進展を得た.解決への鍵となる方法は,非可換岩澤代数のK_1群の構造の研究である.それにより,非可換岩澤理論を,可換岩澤理論と,様々な可換P進センタ関数の間の合同の研究へ帰着する道を開いた.そして,ガロク群ガハイゼンベルグ型の群の場合に総実代数体の非可換岩澤理論の主予想を証明した.
また,臼井三平・中山能力氏と,混合Hodge構造の退化の研究をおこない,SL(2)軌道定理の混合Hodge構造版を得るなどしたが,このP進版も作り,また,S.Bloch氏との共同研究により,regnlatorの退化でのふるまいについての理論をつくりそこにセンタ関数の値がかかわることを示して岩澤理論の新しい方向を開いた
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