| 研究分担者 |
土屋 昭博 名古屋大学, 大学院・多元数理研究科, 教授 (90022673)
古田 幹雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50181459)
亀谷 幸生 (亀谷 幸夫) 慶応義塾大学, 理工学部, 准教授 (70253581)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理研究科, 教授 (20162034)
島川 和久 岡山大学, 理学部, 教授 (70109081)
西田 吾郎 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (00027377)
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| 配分額 *注記 |
15,150千円 (直接経費: 14,100千円、間接経費: 1,050千円)
2007年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2006年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2005年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2004年度: 3,800千円 (直接経費: 3,800千円)
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| 研究概要 |
研究代表者の南は,研究分担者の土屋の強い要請の基,Keller, Toen, Tabuadaらのdg圏や,Toen-Vessozi, LurieらのDerived Algebraic Geometryの研究に多くの時を注いだ.これらの対象自体にはまだ結果が出てないが,その副産物として,安定ホモトピー論の中心問題の一つであるHopkins Chromatic Splitting Conjectureについて重要な知見を得ることが出来た.また,代数幾何学のMotif理論の大問題であるTate予想について,ある数学者がその証明と主張していたものに致命的な間違いがあることご発見・指摘することにより,学術的社会貢献をするとともに,Tate予想解決にむけたある方向性についての知見も得ることが出来た.
研究分担者の土屋は,C2条件をみたす頂点作用素代数に付随したリーマン面上の共形場理論に大いなる進展を見出した.研究分担者の古田と亀谷は,b1が正の場合のBauer-Furuta-Seiberg-Witten不変量について,現段階のホモトピー論を用いてはほぼ決定的と思われる仕事をした.研究分担者の島川は,Labeled configuration spacesと連続関手の観点から,コンパクトり一群に関して同変な一般コホモロジー論へのまったく新しいアプローチを開拓した.
ごく最近,研究分担者の小林亮一は,Perelmanの手法を駆使して,Leburan予想の解決等の極めて目覚ましい一連の仕事をおこなった.これは本研究当初には予期もしていなかった重要な成果である.
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