| 研究課題/領域番号 |
16340019
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 (2005-2006)
東京都立大学 (2004) |
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研究代表者 |
岡 睦雄 東京理科大学, 理学部, 教授 (40011697)
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| 研究分担者 |
寺尾 宏明 北海道大学, 理学研究科, 教授 (90119058)
徳永 浩雄 首都大学東京, 都市教養部理工系, 教授 (30211395)
横田 佳之 首都大学東京, 都市教養部理工系, 助教授 (40240197)
今井 淳 首都大学東京, 都市教養部理工系, 助教授 (70221132)
島田 伊知朗 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (10235616)
諏訪 立雄 新潟大学, 工学部, 教授 (40109418)
真田 克典 東京理科大学, 理学部, 教授 (50196292)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
6,600千円 (直接経費: 6,600千円)
2006年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
2005年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
2004年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
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| キーワード | 基本群 / Alexander多項式 / Zariski対 / theta-Alexander多項式 / Dihedral被覆 / non-reducedな退化 / tangential Alexander多項式 / non-reduced degeneration / 交点数 / ザリスキー対 / ヤコビアン予想 / 接アレクサンダー多項式 / thetaアレクサンダー多項 / line-退化 / ミルナー束 / トーラス型 |
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| 研究概要 |
平面曲線の基本群の研究を組織的に行った。主要なテーマとしては、
--次数を定めた平面曲線の特異点の組み合わせの決定、
--特異点の組み合わせを固定したときのモジュライ空間の決定
--Zariski対の研究
--non-reducedな曲線の退化とそれに伴う基本群の研究
--Alexander多項式の一般形としてtheta-Alexander多項式の概念を導入し、その基本的性質を研究した。
とくに6次曲線に関しては詳細な研究を行い、海外でも"Oka's Conjecture"として2編論文が出版された。
徳永は6次曲線の非可換被覆の研究を行い、シマダは標数正の体の上でザリスキー対を研究し、横田、今井は組紐の研究を積極的に行い、優れた結果を出した。
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