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多様相論理の総合的研究とゲーム理論への応用

研究課題

研究課題/領域番号 16340022
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関静岡大学

研究代表者

鈴木 信行  静岡大学, 理学部, 教授 (60216421)

研究分担者 小野 寛晰  北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 教授 (90055319)
金子 守  筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (40114061)
依岡 輝幸  静岡大学, 理学部, 講師 (60432192)
研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
6,700千円 (直接経費: 6,700千円)
2006年度: 2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
2005年度: 2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2004年度: 2,000千円 (直接経費: 2,000千円)
キーワード非古典論理 / 様相論理 / 認識論理 / Kripke意味論 / 代数的意味論 / ゲーム理論 / 実数の集合論 / 限定合理性 / 多様相論理 / クリクキ意味論
研究概要

多様相論理の中でも、多エージェント認識論理を主に扱った。多エージェント認識論理は、相互認識的推論を記述できることから、ゲーム理論への応用が期待されるものである。応用面では、とくに、「ゲーム論的意思決定過程」の分析を試みた。この、多様相認識論理を適用する、というアイデアによって、ゲーム理論と認識論理の関係に関する新しい知見が得られた。今後の研究にも多くの示唆が得られた。
ゲーム論的意思決定過程における相互認識的推論の浅い水準(shallow depths)への制限可能性が限定合理性の重要な一側面であることが解っているが、我々の構築した体系IGEFでは、それをthought sequentを導入することで記述することに成功している。このIGEFを使うことで、ゲーム参加者の相互認識的推論能力の部分を、限定合理性の一部として「単離」して考察することが出来き、その制限というかたちで限定合理性を考察することが可能になる。
また、クリプキ意味論を拡張することによって、多様相認識論理のクリプキ意味論を構築できた。以下に関連する主な成果を挙げる。
1.ゲームプレイヤー間の相互認識的推論においては、浅い水準(shallow depths)への制限が可能な体系を構築した。ゲームの内容に依存した推論の「手間」をこの体系で記述し、考察した。
2.上記の制限下での多様相認識論理の証明論とクリプキ型意味論を構築した。
3.部分構造論理の代数的方法に基づく部分構造論理の研究をさらに展開した。
4.アレフ・ワン個の稠密集合のフラグメントについてのMartin公理に関する結果を得た。

報告書

(4件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (27件)

すべて 2007 2006 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (21件) 図書 (6件)

  • [雑誌論文] Duality in comparative statics in rental housing markets with indivisibilitie2006

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko, Ito, Y.-I.Osawa
    • 雑誌名

      Journal of Urban Economics 29

      ページ: 24-27

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Algebraization, parametrized local deduction theorem and interpolation for substructural logics over FL2006

    • 著者名/発表者名
      N.Galatos, H.Ono
    • 雑誌名

      Studia Logica 83

      ページ: 279-308

    • NAID

      120000861748

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Glivenko theorems for substructural logics over FL2006

    • 著者名/発表者名
      N.Galatos, H.Ono
    • 雑誌名

      Journal of Symbolic Logic Vol. 71, No. 4

      ページ: 1353-1384

    • NAID

      120001746778

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Duality in comparative statics in rental housing markets with indivisibilities2006

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko, Ito, Y.-I.Osawa
    • 雑誌名

      Journal of Urban Economics 59

      ページ: 142-170

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Glivenko theorems for substructural logics over FL2006

    • 著者名/発表者名
      N.Galatos, H.Ono
    • 雑誌名

      Journal of Symbolic Logic Vol.71, No.4

      ページ: 1353-1384

    • NAID

      120001746778

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Algebraization, parametrized local deduction theorem and interpolation for substructural logics over FL2006

    • 著者名/発表者名
      Nikolaos Galatos, Hiroakira Ono
    • 雑誌名

      Studia Logica 83

      ページ: 279-308

    • NAID

      120000861748

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Glivenko theorems for substructural logics over FL2006

    • 著者名/発表者名
      Nikolaos Galatos, Hiroakira Ono
    • 雑誌名

      Journal of Symbolic Logic 71, 4

      ページ: 1353-1384

    • NAID

      120001746778

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Contentwise Complexity of Inferences based on Epistemic Logics of Shallow Depths in Game Theoretical Situations2006

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko, N.-Y.Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedings of the 39th MLG meeting at Gamagori, Japan 2005

      ページ: 24-27

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Algebraization, parameterized local deduction theorem and interpolation for substructural logics over FL2006

    • 著者名/発表者名
      N.Galatos, H.Ono
    • 雑誌名

      Studia Logica 83(to appear)

      ページ: 1-32

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Duality in comparative statics in rental housing markets with indivisibilities2006

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko, T.Ito, Y.Osawa
    • 雑誌名

      Journal of Urban Economics 59

      ページ: 142-170

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Contentwise Complexity of Inferences based on Epistemic Logics of Shallow Depths in Game Theoretical Situations2005

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko, N.-Y.Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedings of the 39th MLG meeting at Gamagori, Japan

      ページ: 24-27

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Contentwise Complexity of Inferences based on Epistemic Logics of Shallow Depths in Game Theoretical Situations2005

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko, N.-Y.Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedings of the 39th MLG meeting at Gamagori, Japan 2005,

      ページ: 24-27

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Utility theories in cooperative games2004

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko, M.H.Wooders
    • 雑誌名

      Handbook of Utility Theory Vol. II. Chapter 19 Vol. II

      ページ: 1065-1098

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Algebraic aspects of cut elimination2004

    • 著者名/発表者名
      F.Belardinelli, P.Jipsen, H.Ono
    • 雑誌名

      Studia Logica Vol. 77, No. 2

      ページ: 209-240

    • NAID

      120000861747

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Algebraic aspects of cut elimination2004

    • 著者名/発表者名
      F.Belardinelli, P.Jipsen, H.Ono
    • 雑誌名

      Studia Logica Vol.77, No.2

      ページ: 209-240

    • NAID

      120000861747

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Algebraic aspects of cut elimination2004

    • 著者名/発表者名
      Francesco Belardinelli, Peter Jipsen, Hiroakira Ono
    • 雑誌名

      Studia Logica 77・2

      ページ: 209-240

    • NAID

      120000861747

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Contentwise complexity of inferences in epistemic logic2004

    • 著者名/発表者名
      Mamoru Kaneko, Nobu-Yuki Suzuki
    • 雑誌名

      Proceedings of the 38th MLG meeting

      ページ: 47-49

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining property

    • 著者名/発表者名
      T.Yorioka
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic (掲載決定)

    • NAID

      120000796353

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Utility theories in cooperative games

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko, M.H.Wooders
    • 雑誌名

      Handbook of Utility Theory Vol.II (Kluwer Academic Press) Chapter 19 (2004)

      ページ: 1065-1098

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining property

    • 著者名/発表者名
      T, Yorioka
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic (to appear)

    • NAID

      120000796353

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Some Weak fragments of Martin's Axiom related to the rectangle refining property

    • 著者名/発表者名
      Teruyuki Yorioka
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic (掲載決定)

    • NAID

      120000796353

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [図書] -地界で考えるー社会正義2007

    • 著者名/発表者名
      金子 守
    • 総ページ数
      300
    • 出版者
      勁草書房(2007年5月刊行予定)
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [図書] ゲーム理家の酔夢譚:詩の饗宴2006

    • 著者名/発表者名
      金子 守
    • 総ページ数
      204
    • 出版者
      勁草書房
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] ゲーム論家の酔夢潭 : 詩の饗宴2006

    • 著者名/発表者名
      金子 守
    • 総ページ数
      204
    • 出版者
      勁草書房
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [図書] ゲーム論家の酔夢譚:詩の饗宴2006

    • 著者名/発表者名
      金子 守
    • 出版者
      勁草書房
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [図書] Game Theory and Mutual Misunderstanding2005

    • 著者名/発表者名
      M.Kaneko
    • 総ページ数
      247
    • 出版者
      Springer
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [図書] Game Theory and Mutual Misunderstanding2004

    • 著者名/発表者名
      Mamoru Kaneko
    • 総ページ数
      257
    • 出版者
      Springer Verlag
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

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