• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

離散システムを用いたデータラウンディングに関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 16500001
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 情報学基礎
研究機関東北大学

研究代表者

徳山 豪  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40312631)

研究分担者 河原林 健一  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助手 (40361159)
研究期間 (年度) 2004 – 2005
研究課題ステータス 完了 (2005年度)
配分額 *注記
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2005年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2004年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
キーワードアルゴリズム / 組合せ論 / グラフ理論 / ディスクレパンシー / ディジタル化 / 計算幾何学
研究概要

本研究では、代表的な離散システム構造であるハイパーグラフ及びグラフを用いてデータの特性を表現し、ハイパーグラフに付随した距離(ディスクレパンシー距離)による大域ラウンディングの構造の研究とアルゴリズム設計を行う。更に、画像処理を主体とした応用において実験的な検証も行う。具体的には、研究代表者が過去4年間に提唱してきたハイパーグラフに関する大域ラウンディング理論の拡張、特に計算理論的な目標として、
●一般のグラフに関する大域ラウンディングの構造の数学的探求、特に組み合わせ的性質の研究
●従来多項式計算時間のアルゴリズムの知られていなかったハイパーグラフ距離最適化問題に対する、大域ラウンディング存在条件下での多項式アルゴリズム設計とその解析
の2点を大きな目的とする。更に、関連したグラフアルゴリズムの研究、特にマイナーで特徴が決まるグラフの構造とアルゴリズム設計の研究を行った。
具体的には、グラフに関する大域ラウンディングがアファイン独立性を持っという予想を提示し、直並列グラフ、メッシュ、K木などでの予想の成立を示した。更に直並列グラフの場合のラウンディングの列挙アルゴリズムを設計し、多項式時間での計算法を確立した。また、幾何学的な領域空間に関しても大域ラウンディングの理論を拡張し、同様のアファイン独立性を示した。また、小領域のディスクレパンシーの下界の精密な議論を発表した。
平成16年度は4編、平成17年度は6編論文を一流の国際専門誌で発表し、その他多くの研究発表を実施した。

報告書

(3件)
  • 2005 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2005 2004

すべて 雑誌論文 (22件)

  • [雑誌論文] Combinatorics and algorithms for low-discrepancy roundings of a real sequence.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Sadakane, N.Takki-Chebihi, T.Tokuyama
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Sciences 331-1

      ページ: 23-36

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Algorithmic Graph Minor Theory : Decomposition, Approximation, and Coloring.2005

    • 著者名/発表者名
      E.D.Demaine, M.Taghi Hajiaghayi, K.Kawarabayashi
    • 雑誌名

      Proceedings of 46th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 46

      ページ: 327-353

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Minimax parametric optimization problems and multidimensional parametric searching.2005

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Tokuyama
    • 雑誌名

      Interdiscipliary Information Sciences 11-1

      ページ: 1-9

    • NAID

      110001150509

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Any 7-Chromatic Graphs Has K_7 Or K_4, _4 As A Minor.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi, B.Toft
    • 雑誌名

      Combinatorica 25-3

      ページ: 327-353

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Acute triangles in 4-connected maximal plane graphs2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi, A.Nakamoto, Y.Oda, M.Watanabe
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 292(1-3)

      ページ: 95-106

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On the structure of k-connected graphs without K_k-minor.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi, R.Luo, J.Niu, C.-Q.Zhang
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics 26(3-4)

      ページ: 293-308

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Algorithmic Graph Minor Theory : Decomposition, Approximation, and Coloring.2005

    • 著者名/発表者名
      E.D.Demaine, M.Taghi Hajiaghayi, K.Kawarabayashi
    • 雑誌名

      Proceedings of 46th Annual IEEE Symposium on Foundations of Computer Science

      ページ: 327-353

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Any 7-Chromatic Graphs Has K_7 Or K_<4.4> As A Minor.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi, B.Toft
    • 雑誌名

      Combinatorica 25-3

      ページ: 327-353

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Acute triangles in 4-connected maximal plane graphs2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi, A.Nakamoto, Y.Oda, M.Watanabe
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 293(1-3)

      ページ: 95-106

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] :Combinatorics and algorithms for low-discrepancy roundings of a real sequence.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Sadakane, N.Takki-Chebihi, T.Tokuyama
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Sciences 331-1

      ページ: 23-36

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Any 7-Chromatic Graphs Has K_7 Or K_<4,4> As A Minor.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi, B.Toft
    • 雑誌名

      Combinatorica 25-3

      ページ: 327-353

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Acute triangles in 4-connected maximal plane graphs.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi, A.Nakamoto, Y.Oda, M.Watanabe
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 292(1-3)

      ページ: 95-106

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] チェッカーボード丸めに関する考察と実装2005

    • 著者名/発表者名
      廣川裕, 徳山 豪
    • 雑誌名

      電子情報通信学会コンピュテーション研究技術報告 2005-1

      ページ: 91-96

    • NAID

      110003206424

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Semi-Balanced Coloring of Graphs : Generalized 2-Colorings Based on a Relaxed Discrepancy Condition2004

    • 著者名/発表者名
      J.Jansson, T.Tokuyama
    • 雑誌名

      Graphs and Combinatorics 20

      ページ: 205-222

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要 2004 実績報告書
  • [雑誌論文] The Structure and Number of Global Roundings of a Graph2004

    • 著者名/発表者名
      T.Asano, N.Katoh, H.Tamaki, T.Tokuyama
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 325

      ページ: 425-437

    • NAID

      120000861668

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要 2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On Properties of a Set of Global Roundings Associated with Clique Connection of Graphs2004

    • 著者名/発表者名
      T.Ishikawa, K.Kawarabayashi, T.Tokuyama
    • 雑誌名

      Interdisciplinary Information Sciences 10(2)

      ページ: 159-163

    • NAID

      110001065895

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Cycles through prescribed vertex set in n-connected graphs.2004

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi
    • 雑誌名

      J. Combin. Theory Ser. B 90(2)

      ページ: 315-323

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On Properties of a Set of Global Roundings Associated with Clique Connection of Graphs2004

    • 著者名/発表者名
      T.Ishikawa, K.Kawarabayashi, T.Tokuyama
    • 雑誌名

      Interdisciplinary Information Sciences 10-2

      ページ: 159-163

    • NAID

      110001065895

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Cycles through prescribed vertex set in n-connected graphs2004

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi
    • 雑誌名

      J.Combin.Theory Ser.B 90-2

      ページ: 315-323

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On Geometric Structure of Global Roundings for Graphs and Range Spaces2004

    • 著者名/発表者名
      T.Asano, N.Katoh, H.Tamaki, T.Tokuyama
    • 雑誌名

      Proc.9^<th> Secandinavian Workshop on Algorithm Theory(Springer LNCS) 3111

      ページ: 455-467

    • NAID

      120000861687

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On Properties of a Set of Global Roundings Associated with Clique Connections of Graphs2004

    • 著者名/発表者名
      T.Ishikawa, K.Kawarabayashi, T.Tokuyama
    • 雑誌名

      Interdisciplinary Information Sciences 10(2)

      ページ: 159-163

    • NAID

      110001065895

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Cycles through prescribed vertex set in n-connected graphs.2004

    • 著者名/発表者名
      K.Kawarabayashi
    • 雑誌名

      J.Combin.Theory Ser.B 90(2)

      ページ: 315-323

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

URL: 

公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi