| 研究課題/領域番号 |
16500168
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 鹿児島大学 (2006)
帯広畜産大学 (2004-2005) |
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研究代表者 |
種市 信裕 鹿児島大学, 理学部, 教授 (00207200)
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| 研究分担者 |
関谷 祐里 (関谷 佑里) 北海道教育大学, 教育学部, 教授 (10226665)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
3,000千円 (直接経費: 3,000千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2004年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 多項分布モデル / 積多項分布モデル / 独立性帰無仮説 / 一様性検定 / 漸近展開式 / 局所対立仮説 / 一般の対立仮説 / 改良変換 / 分割表 / 漸近展開 / φ-ダイバージェンス / パワーダイバージェンス / 改良変換統計量 / 局所エッジワース展開 / モンテカルロ法 / φ-ダイバージェンス統計量 / パワーダイバージェンス統計量 / フルマルチノミアル / 離散項 / 積多項モデル |
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| 研究概要 |
1.(r×s)分割表を多項分布モデルと考え、確率変数の従う分布が連続分布であることを仮定した場合における独立性帰無仮説のもとでのφ-ダイバージェンスに基づく検定統計量の下側確率の漸近展開式を導出した。離散構造についても、離散項の近似の誤差の評価式やその評価式が有効であるための条件の導出した。また、上述の漸近展開式に基づき改良変換検定統計量の構築をおこないその性能の考察をおこなった。その結果、構築された改良変換統計量はカイ2乗分布への収束の速さおよび検出力両面において良好な性能を持つことが示された。
2.積多項分布モデルを想定した(r×s)分割表における複数の母集団の一様性検定において、確率変数の従う分布が連続分布であることを仮定した場合におけるパワーダイバージェンスに基づく検定統計量の下側の確率の漸近展開式を導出した。また、得られた連続分布を仮定した漸近展開式の性能の評価を数値計算によりおこなった。その結果、小・中標本での性能が優れていること、特に中標本における性能が非常に優れていることが示された。一方、離散構造についても、離散の主要部分の項について複数の母集団の標本数が等しい場合においてはその評価式を与えることができた。
3.(r×s)分割表を多項分布モデルと考え、確率変数の従う分布が連続分布であることを仮定した場合における独立性帰無仮説に対する局所対立仮説および一般の対立仮説双方のもとでのパワーダイバージェンスに基づく検定統計量の下側確率の漸近展開式を導出した。
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