| 研究概要 |
1.ジャンプ型確率微分方程式のパラメータ推定問題において,ジャンプ/非ジャンプ判別フィルタを用いたM推定量の構成とその漸近挙動の研究を深化させた.
2.連蔵観測拡散過程の変化点問題において,統計量の漸近挙動に関する研究をした.観測情報量の退化による解析上の困難を回避するため,性質のよい初期推定量に基づく統計量を構成したが,その性質に関して研究を深めた.
3.統計的確率場に対する新しい大偏差型評価を導入し,疑似尤度型推定量の漸近挙動およびモーメント収束に関して研究した.統計的確率場の裾での大偏差確率評価によって,ベイズ型推定量の提案とその漸近挙動を調べた.確率微分方程式への応用も研究し,従来にない本質的に新しい結果を導いた.マルチスケーリングパラメトリックスに対する大偏差評価を導くため,ニューサンスに関する確率場の一様評価を与えた.確率場はパラメータの局所化によって,本質的に無限領域のものを扱うことになるが,そのような確率場の分布の弱収束と裾の減衰のオーダー評価が重要で,もとの統計的確率場に対する大域的な分離性と局所漸近2次構造を接続することでこのプログラムが実行される.
4.ジャンプ型確率微分方程式に対するオイラー丸山近似の誤差評価について研究した.フローを用い,時間の分割数で誤差を評価した.
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