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数量化分析へのペナルティ関数導入による新展開

研究課題

研究課題/領域番号 16500180
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関大阪大学 (2005)
立命館大学 (2004)

研究代表者

足立 浩平  大阪大学, 人間科学研究科, 教授 (60299055)

研究期間 (年度) 2004 – 2005
研究課題ステータス 完了 (2005年度)
配分額 *注記
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2004年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
キーワード多変量解析 / 数量化分析 / ペナルティ関数 / 主成分分析 / スプライン関数 / 非線形相関 / 推移トレンド / 交差妥当化法 / 数量化法 / 多重対応分析 / カテゴリカルデータ / トレンド・ベクトル
研究概要

個体の該当カテゴリーを表す個体×変数のデータ行列を分析して,カテゴリーや個体に付与する最適なスコアを求める多変量解析法に,数量化分析(多重対応分析・数量化法3類)がある.この数量化分析を発展させ,(A)非線形相関や(B)個体の推移トレンドを抽出する解析法を研究開発した.(A),(B)に関する研究はともに,「目的関数=従来の数量化分析の損失関数+wxペナルティ関数」(w>0)を最小にするスコア算出を目指す点で共通する.以下に,(A),(B)の研究成果を記す.
(A)については,主成分分析では抽出できない変数間の非線形関係を空間布置内の軌跡で表現するため,量的変数の実現値を名義カテゴリーと見なし,かつ,数量化されたカテゴリーのスコアを結ぶ変数軌跡をスプラインで表現した上で,その非平滑性をペナルティ関数とする方法を考案した.ここで,ペナルティのウェイトwを選定するためには,交差妥当化法(Cross-valiation)を利用する.シミュレーションや実データへの適用の結果,主成分分析や既成の数量化分析に比べて,考案した手法が,非線形関係を的確に抽出することが示された.
(B)については,個体の推移頻度をまとめた複数の正方分割表を分析し,カテゴリーを点で表すと同時に,個体の推移のトレンドをベクトルで表す尺度構成法を考案した.この方法では,個体の推移トレンドを表すベクトルと,全個体を通した推移を表すベクトルの二乗誤差をペナルティ関数とする.実データへの適用結果から,考案した方法によって,カテゴリー間関係と同時に,個体の推移を容易に把握できる結果が得られることが示された.さらに,選択カテゴリーが変化するMoverと変化しないStayerを区別できるように,考案手法を拡張した.

報告書

(3件)
  • 2005 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (12件)

すべて 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (8件) 図書 (4件)

  • [雑誌論文] Correct classification rates in multiple correspondence analysis2005

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 雑誌名

      Journal of the Japanese Society of Computational Statistics 17巻・1号

      ページ: 1-20

    • NAID

      130003978248

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 実績報告書 2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Correct classification rates in multiple correspondence analysis2005

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 雑誌名

      Journal of the Japanese Society of Computational Statistics 17

      ページ: 1-17

    • NAID

      130003978248

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Oblique promax rotation applied to the solutions in multiple correspondence analysis2004

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 雑誌名

      Behaviormetrika 31巻・2号

      ページ: 1-12

    • NAID

      110003709187

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Oblique promax rotation applied to the solutions in multiple correspondence analysis2004

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 雑誌名

      Behaviormetrika 31

      ページ: 1-12

    • NAID

      110003709187

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Multiple correspondence spline analysis for graphically representing nonlinear relationships between variables2004

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 雑誌名

      COMPSTAT 2004: Proceedings in computational statistics(A.Jaromir (Ed.))(Physica-Verlag/Springer)

      ページ: 589-599

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Oblique promax rotation applied to the solutions in multiple correspondence analysis2004

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 雑誌名

      Behaviormetrika 31・1

      ページ: 1-12

    • NAID

      110003709187

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] 対応分析と多重対応分析と同時対応分析2004

    • 著者名/発表者名
      足立浩平
    • 雑誌名

      心理学評論 46・4

      ページ: 547-563

    • NAID

      130007631248

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Correct classification rates in multiple correspondence analysis

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 雑誌名

      Journal of the Japanese Society of Computational Statistics 17・1(印刷中)

    • NAID

      130003978248

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [図書] COMPSTAT 2004 : Proceedings in computational statistics (A.Jaromir (Ed.) pp.589-5992004

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 総ページ数
      11
    • 出版者
      Physica-Verlag/Springe
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [図書] SPSS辞典(小野寺孝義, 山本嘉一郎編) 165-176,215-220頁2004

    • 著者名/発表者名
      安立浩平
    • 総ページ数
      18
    • 出版者
      ナカニシヤ出版
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2005 研究成果報告書概要
  • [図書] SPSS事典(小野寺孝義, 山本嘉一郎編)2004

    • 著者名/発表者名
      足立浩平
    • 出版者
      ナカニシヤ出版
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [図書] Proceedings in computational statistics 2004 (J.Antoch Ed.)2004

    • 著者名/発表者名
      Kohei Adachi
    • 出版者
      Physica-Verlag(CD-ROM)
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

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