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独立成分分析に関する理論とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 16500184
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 統計科学
研究機関統計数理研究所

研究代表者

南 美穂子  統計数理研究所, 数理・推論研究系, 助教授 (70277268)

研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2004年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
キーワードICA / BSS / βダイバージェンス / 頑健性 / 外れ値 / NMF / Tweedie models / PCA / Tweedie分布 / 特異値分解 / 一般化線型モデル / β-ダイバージェンス / Mixture models
研究概要

独立成分分析は、互いに独立な原信号が線形に混合された値が観測されたときに、観測値からもとの独立な原信号を復元することを目的とする。研究代表者の南はこれまでに観測値に外れ値がある場合やスパイクノイズが加わった場合などでも復元ができる頑健なBlind source separation方法をβダイバージェンスを基に提案した(最小βダイバージェンス法)。この方法は、βが大きいほど外れ値に強く頑健であるが、あまりに大きい場合は推定効率が悪くなる。そこで、個々のデータに対し、頑健であるがあまり推定効率が悪くならないようなβを適応的に選択する方法を提案し外れ値が存在するデータへの有用性を示した。
外れ値に頑健であるという最小βダイバージェンス法の特性を積極的に活かしたのが、独立成分構造や主成分構造が空間内に複数存在するときに逐次的に各独立成分コンポートネントの復元や各主成分構造の推定をするという研究である。また独立成分分析の前処理としてよく行われる球状化を最小βダイバージェンス法によってより頑健に行うという研究も行った。これらは総合研究大学院大学大学院生であったMd.Nurul Haque Mollah氏、統計数理研究所/総合研究大学院大学の江口真透教授との共同研究で行った。
近年、観測値が非負であるような多変量データを要素が非負の行列の積として表現するnonnegative matrix factorization(NMF)が理論面・応用面で関心を集めており、様々なダイバージェンスを元にした方法が提案されている。これらにTweedie分布による解釈を与え、更にこれまでに暗に想定されていた正規誤差やボアソン誤差という仮定を一般化線型モデルに似た枠組みで一般化した方法を提案し、多変量漁獲・混獲データの特徴量抽出に適用した。

報告書

(4件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (5件)

すべて 2007 2006

すべて 雑誌論文 (5件)

  • [雑誌論文] Robust prewhitening for ICA by minimizing beta-divergence and its application to FastICA2007

    • 著者名/発表者名
      Mollah Md Nurul haque, Shin to Eguchi, Mihoko Minami
    • 雑誌名

      Neural Processing Letters 25

      ページ: 91-110

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Robust prewhitening for ICA by minimizing beta-divergence and its application to FastICA2007

    • 著者名/発表者名
      Mollah Md Nurul haque, Shinto Eguchi, Mihoko Minami
    • 雑誌名

      Neural Processing Letters 25

      ページ: 91-110

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Exploring latent structure of mixture ICA models by the minimum beta-divergence method.2006

    • 著者名/発表者名
      Mollah Md Nurul haque, Mihoko Minami, Shinto Eguchi
    • 雑誌名

      Neural Computation 18

      ページ: 166-190

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Exploring latent structure of mixture ICA models by the minimum beta-divergence method2006

    • 著者名/発表者名
      Mollah Md Nurul haque, Mihoko Minami, Shinto Eguchi
    • 雑誌名

      Neural Computation 18

      ページ: 166-190

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Exploring latent structure of mixture ICA models by the minimum beta-divergence method.2006

    • 著者名/発表者名
      M.N.H.Mollah (GUAS), M.Minami, S.Eguchi
    • 雑誌名

      Neural Computation 16

      ページ: 166-190

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

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