| 研究概要 |
検査計画も実験計画と同様な組合せ的構造を持っており,その構成についても有限体などの代数や組合せ理論を中心とした離散数学を駆使して構成する.ソフトウェア・テストには直交配列など実験計画法で開発された計画も利用できるが,直交配列は制約が厳しいため構成できる範囲がきわめて小さい.そこで,我々は条件を緩めた組合せ的構造を持つ配列や集合族,数列などを使って検査計画に必要な配列の構成を試みた。被覆配列(Covering Array)の構成問題に挑戦した.拡張可能な特殊な直交配列の構成のため,有限射影幾何上のDouble arc問題の解決を試みた.また特に射影平面の場合に限って,ある条件を満たす点を最大いくつ存在するかの問題に取り組み成果を得た. また関連する組合せ的デザインや系列の問題にも取り組み,被覆配列の構成に役立てた.均整配列の構成や巣型(nested)ブロック・デザインと呼ばれる特殊な組合せ構造を長年研究してきた.この実績をいかして,被覆配列を同値な巣型ブロック・デザインの問題に変換して,その問題を解くことによって,被覆配列を構成するというアプローチを試みた.巣型ブロック・デザインの構成法に関して,新たに有限幾何を用いる方法と代数的な特殊な関数を利用する方法を試みた。成果としては直接被覆配列ではないが,関連のある数列を作ることに成功した。これらの数列は,無線通信で用いる符号への応用も考えられている.我々は無線や光通信の符号の研究も行っており,これらの符号と検査計画には密接な関係がある.これらの関係を明確にすることと符号で開発された構成法を検査計画に応用する研究を行った.
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