| 研究課題/領域番号 |
16540030
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
八牧 宏美 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (60028199)
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| 研究分担者 |
渡邊 アツミ (渡辺 アツミ) 熊本大学, 理学部, 教授 (90040120)
平峰 豊 熊本大学, 教育学部, 教授 (30116173)
飯寄 信保 山口大学, 教育学部, 助教授 (00241779)
千吉良 直紀 室蘭工業大学, 工学部, 助教授 (40292073)
澤辺 正人 鳴門教育大学, 学校教育学部, 助手 (60346624)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2005
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| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
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| 配分額 *注記 |
3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2005年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2004年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | 有限単純群 / 相対差集合 / 符号 |
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| 研究概要 |
研究代表者または研究分担者は下記の研究集会に参加し講演した。
第22回代数的組合せ論シンポジュウム(6月27日〜29日、愛媛大学)
京都大学数理解析研究所研究集会「有限群のコホモロジー論の研究」(8月29日〜9月2日)
京都大学数理解析研究所研究集会「代数的組合せ論とその周辺」(10月2日〜6日)
研究集会「有限群とその周辺」(10月31日〜11月1日、熊本大学)
八牧宏美は偶数位数の群の位数は2-ランクが1でなければ、ある位数2の元の中心化群の位数の3乗で抑えられることを有限単純群分類定理を用いて証明した。これは原田耕一郎の予想を解決したことになる。証明の過程で
1)有限単純群に対してはこの主張が正しい。
2)有限単純群の位数2の元の共役類が全てその自己同型群で移り合うことはない。
ことを示した。
さらに「有限単純群では、任意の位数2の元の中心化群の位数の3乗が群の位数を抑えるであろう」という高城直也の予想を標数2の体上の特殊射影変換群と斜交群に対して確認した。
平峰豊は伊藤昇によるSL(2,5)の研究に触発されて、5次交代群の中には2個の相対差集合が存在することを証明した。少なくとも1個存在することはChen, Liによって既に証明されていた。
渡邊アツミは可換不足群を持つブロックのパーフェクトイソメトリーに関するBroue予想をある条件のもとで証明した。
千吉良直紀は北詰正顕、原田昌明と共同でホール・ジャンコ群が作用する長さ100の自己相対符号を構成した。さらに自己同型群がホール・ジャンコ群の自己同型群となる2-(100,22,168)デザインを構成した。
澤辺正人はp-根基部分群からなる順序複体のオイラー標数のP-部分の下限を決定した。
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