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葉層に付随した錘構造と微分幾何学的性質との関係についての研究

研究課題

研究課題/領域番号 16540050
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関岩手大学

研究代表者

押切 源一  岩手大学, 教育学部, 教授 (70133931)

研究分担者 沼田 稔  岩手大学, 教育学部, 教授 (50028255)
小宮山 晴夫  岩手大学, 教育学部, 助教授 (90042762)
川田 浩一  岩手大学, 教育学部, 助教授 (70271830)
宮井 秋男  岩手大学, 教育学部, 講師 (70003960)
研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2004年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード余次元1葉層多様体 / 葉層に付随した錘構造 / 平均曲率ベクトル場 / 平均曲率関数 / 平均曲率の安定性 / 束に付随した錘構造 / Waring問題 / 許容関数
研究概要

1.有向グラフに対して許容関数の概念を導入し,葉層化多様体のリーマン計量とそれに付随する有向グラフのラベル付けをうまく対応させることが出来ることを示し,その応用として,葉層化多様体上の許容関数と同様に,有向グラフ上の許容関数もまた,ある種のdivergent(発散)の形で特徴付けることが出来た.上記の結果を葉層化多様体を使わずに,直接グラフ理論の枠内でも示すことが出来た.
2.葉層に横断的なベクトル場を与えると,適当な関数をかけることによって,その「±」方向には平均曲率ベクトル場を実現出来ることがわかった.また,平均曲率ベクトル場になるようなベクトル場の特徴づけを,葉層に付随した錘構造と関連させることによって,得ることが出来た.
3.上記の結果が「余次元1葉層」から「余次元1部分束」と「積分可能性」を除いても成り立つことを示した.また,平均曲率ベクトル場が葉層や束の摂動に対して安定な性質を持つことが,この特徴づけの応用として得られた.
4.Waring問題について,circle methodを応用する際のminor arc上の積分を評価する新しい手法を得た.

報告書

(4件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (15件)

すべて 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (15件)

  • [雑誌論文] Some properties of mean curvature vectors for codimension-one Foliations.2005

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Illinois J. Math. 49

      ページ: 159-166

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On sums of seven cubes of almost primes.2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawada
    • 雑誌名

      Acta Arith. 117

      ページ: 213-245

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要 2005 実績報告書 2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On sums of sixteen biquadrates.2005

    • 著者名/発表者名
      J.-M.Deshouillers, K.Kawada, T.D.Wooley
    • 雑誌名

      Mem. Soc. Math. Fr. (N. S.) No.100

      ページ: 120-120

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Some properties of mean curvature vectors for codimension-one Foliations.2005

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Illinois J.Math. 49

      ページ: 159-166

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On sums of seven cubes of almost primes2005

    • 著者名/発表者名
      K.Kawada
    • 雑誌名

      Acta Arith. 117

      ページ: 213-245

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] On sums of sixteen biquadrates2005

    • 著者名/発表者名
      J.-M.Deshouillers, K.Kawada, T.D.Wooley
    • 雑誌名

      Mem.Soc.Math.Fr.(N.S.) No.100

      ページ: 120-120

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Some properties of mean curvature vectors for codimension-one Folistions.2005

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Illinois J.Math. 49

      ページ: 156-166

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] On sums of sixteen biquadrates.2005

    • 著者名/発表者名
      J.-M.Deshouillers, K.Kawada, T.D.Wooley
    • 雑誌名

      Mem.Soc.Math.Fr.(N.S.) No.100

      ページ: 120-120

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Some properties of mean curvature vectors for codimension-one Foliations.2005

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Illinois J.Math. (to appear)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A divergence-like characterization of admissible functions on digraphs.2004

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Tohoku Math. J. 56

      ページ: 147-153

    • NAID

      110000952635

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A divergence-like characterization of admissible functions on Digraphs : A combinatorial proof.2004

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Interdisciplinary Information Sciences 10

      ページ: 165-167

    • NAID

      110001065896

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要 2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A divergence-like characterization of admissible functions on digraphs2004

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Tohoku Math.J. 56

      ページ: 147-153

    • NAID

      110000952635

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A divergence-like characterization of admissible functions on Digraphs : A combinatorial proof2004

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Interdisciplinary Inf.Sci. 10

      ページ: 165-167

    • NAID

      110001065896

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A divergence-like characterization of admissible functions on digraphs.2004

    • 著者名/発表者名
      G.Oshikiri
    • 雑誌名

      Tohoku Math.J. 56

      ページ: 147-153

    • NAID

      110000952635

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] On sums of sixteen biquadrates.

    • 著者名/発表者名
      J.-M.Deshouillers, K.Kawada, T.D.Wooley
    • 雑誌名

      Memoires de la Soc.Math.France (to appear)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

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