| 研究課題/領域番号 |
16540052
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
都丸 正 群馬大学, 医学部, 教授 (70132579)
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| 研究分担者 |
奥間 智弘 山形大学, 教育文化学部, 助教授 (00300533)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2005
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| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
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| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2005年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2004年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | 特異点 / Riemann面の退化族 / Pencil種数 / C^*-作用を持つ特異点 / C^*-作用を持つ退化族 / 有理3重点 / Kodaira特異点 / 閉Riemann面 / 閉Riemann面の退化族 / 複素乗法群 / 局所モノドロミー群 / Milnorモノドロミー群 |
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| 研究概要 |
本研究では、
(1)複素乗法群の作用を持つ,閉Riemann面の退化族の構造を調べた。
正規2次元特異点上の関数fを考えたとき、その特異点解消空間を含む退化族を構成しそのファイバーリングを与える写像の制限がfとなるようなものの存在を、4年ほど前に都丸は示した。本研究では、複素乗法群の作用付きの状況で同様な事実を証明した。
(2)閉Riemann面上のnegative line bundleの零切断を潰してできる特異点が、Kodaira特異点、またはKulikov特異点となる条件を求めた。この結果を用いて、KodairaではあるがKulikovでない特異点の具体例を与えた。
(3)有理3重点のPencil種数を求めた。
有理2重点のPencil種数を数年前に示したが、M.Artinの有理3重点の分類を用いてPencil種数を決定した。
(4)特異点(X,o)の解消空間の例外集合の既約成分がすべて射影直線となるとき、(X,o)を擬有理特異点という。S.S.Ahbyankerは、これに関しいくつかの結果を示した。擬有理特異点と閉Riemann面の退化族との関連について実験的な具体例の計算を行った。
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