| 研究概要 |
巾零幾何・巾零解析の研究を進め,それをサブリーマン幾何をはじめ様々な具体的な幾何構造に応用展開した.特に,リー環の表現に対して微分方程式系のクラスを対応させる単純で一般的な原理を明らかにした.そしてこの原理を様々な幾何空間において具体的に応用展開することを進めている.
また巾零幾何・巾零解析の視点を中心に据えて関連する分野の数多くの研究者と多角的に国際交流を持ち研究交流を深めた.特に次の研究会,国際シンポジウムを開催した.
1)Geometry in Nara on Quaternion structures, CR-structures and subriemannian structures, April 12-14, 2004 at Nara WU.
2)Geometry in Nara around subriemannian geometries, December 13-15, 2004 at Nara WU.
3)RIMS International symposium "Developments of Cartan geometry and related mathematical problems", October 24-27,2005,at RIMS Kyoto Univ
海外から来日したD.Alekssevsky, R.Bryant, P.Greiner, R.Montgomery, P.Nurowski, S.H.Wang, I.Zelenko, M.Zhitomirskiiらと活発な議論を交わし,巾零幾何・巾零解析を一層進め,これを軸として内外の諸研究を統合発展させることを図った.その成果は英文の講究録として数理解析研究所から近く刊行される.
|
