| 研究課題/領域番号 |
16540088
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 福岡大学 |
|---|
研究代表者 |
石黒 賢士 福岡大学, 理学部, 教授 (00268971)
|
|---|
| 研究分担者 |
小田 信行 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
黒瀬 俊 (黒瀬 隆) 福岡大学, 理学部, 助教授 (30215107)
鳥居 猛 福岡大学, 理学部, 助手 (30341407)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2004 – 2005
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2005年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2004年度: 1,800千円 (直接経費: 1,800千円)
|
|---|
| キーワード | 分類空間 / Admissible map / コホモロジー論 / Invariant Theory / p-コンパクト群 / Lie群 / Weyl群 / コンパクトLie群 / p-local finite |
|---|
| 研究概要 |
平成16年度〜平成17年度において、研究代表者および分担者全員が研究課題に直接・間接に関連する研究活動を精力的に行った。その成果として様々な結果が研究論文や講演等のかたちで表わされた。ここでは、それらについて概説する。
研究代表者は分類空間のトポロジーに関する研究を行った。分類空間の代数構造、幾何構造及び位相構造についてコホモロジー論等を用いて調べた。具体的には、コンパクトLie群の分類空間のp-完備化の研究を行い、p-total群の持つ特別な性質についての結果を含むp-コンパクト群に関する性質や分類空間のホモトピー論的な意味でのcenterに関する問題及び分類空間上の写像を特徴付けるadmissible mapに関して調べた。さらに、Weyl群の一般化でもある擬鏡映群が持つ性質についても研究結果を得た。
また、分担者3名は、写像空間のペアリング、空間の分解、Toda bracketの一般化、アフィン超球面、正則統計多様体、形式群の退化から得られるAdams-Navikovスペクトル系列の間の射、Chern指標の一般化を構成し、形式群の高さが異なる2つの一般コホモロジー論の性質、表現のモジュライ空間の位相的性質などをそれぞれ研究した。これらの研究は分類空間のトポロジーの研究にとって重要であった。上記の諸問題に関する研究の結果、研究代表者および分担者を著者・共著者とする16編の論文が完成した(うち8編既出版)。
「Lie群の分類空間とp-コンパクト群のトポロジー」に関する研究をこのように進展させることができたのは2年間の科学研究費補助金の賜である。その支給に対し深く感謝する。
|
