• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

非線形方程式のロバスト数値解法

研究課題

研究課題/領域番号 16540092
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関弘前大学

研究代表者

陳 小君  弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)

研究分担者 金 正道  弘前大学, 理工学部, 講師 (50298379)
福島 雅夫  京都大学, 大学院情報学研究科, 教授 (30089114)
脇 克志  弘前大学, 理工学部, 助教授 (30250591)
研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
3,700千円 (直接経費: 3,700千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2005年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2004年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
キーワード最適化法 / 最適補間問題 / 最適制御 / 差分近似 / 誤差解析 / 数値解法 / 数値検証 / 相補性問題 / 最適制御問題 / 球面デザイン / numerical method / convergence analysis / error bounds / complementarity problems / stochastic LCP / P-matrix / H-matrix / expected value
研究概要

平成18年度において,研究代表者は国際誌に3篇の論文を共同で発表してきた.数学分野で行う研究だけでなく、異なった分野との研究交流の重要性を認識し、新しい理論研究成果および数値解法の実際応用を試みた。平成18年度には科学研究費により、数値最適化法とその応用の国際研究集会に参加した0国内外の第一線研究者から最新の研究成果を直接聞くことができた。研究集会および学会などでは、講演を聞くだけでなく、自分の研究成果を発表した。また、研究代表者は研究分担者と共同研究を進めておる。平成18年基盤研究(c)の研究を開始してから、研究代表者が発表した幾つかの成果を以下に簡単に述べる。
1.New South Wales大学Robert Womersley準教授とともに球面上でのt-デザイン問題を同値な劣決定連立非線形方程式に書き直し、ある種の球面上でのt-デザインの存在性を数値検証法で証明した。またGuass-Newton法を用いて、その球面上でのt-デザインの近似値を与えた.また、その球面上でのt-デザインが高次元数値積分に有効であることを示した。
2.弘前大学大学院博士前期課程学生(平成19年4月に博士課程後期課程に入学予定)木村拓馬氏とともに有限要素曲面回帰法を用いて橋梁管理における諸最適化問題を調べた.また、青森県KITACON会社の橋梁データと日本気象庁のデータを用いて、環境影響により橋梁状況の変化に関する数値実験を行った。
3.中南大学Shuhuang Xiang教授とともに線形相補性問題に対して従来の誤差限界を大きく改良した。また、H-行列線形相補性問題に対して簡単に計算できる大域的誤差限界および数値実験結果を与えた.この新しい線形相補性問題の誤差限界が多くの専門研究者に高く評価された。

報告書

(4件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (15件)

すべて 2006 2005 2004 その他

すべて 雑誌論文 (15件)

  • [雑誌論文] Existence of solutions to systems of underdetermined equations and spherical designs2006

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, R.Womersley
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Numerical Analysis 44

      ページ: 2326-2341

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Finite element surface fitting for bridge management2006

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, T.Kimura
    • 雑誌名

      International Journal of Information Technology & Decision Making 4

      ページ: 671-681

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書 2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Computation of error bounds for P-matrix linear complementarity problems2006

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, S.Xiang
    • 雑誌名

      Mathematical Programming 106

      ページ: 513-525

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Existence of solution to systems of underdetermined equations and spherical designs2006

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, R.Womersley
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Numerical Analysis 44

      ページ: 2326-2341

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Finite element surface fitting for bridge management2006

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, T.Kimura
    • 雑誌名

      International Journal of Information Technology and Decision Making 4

      ページ: 671-681

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Existence of solutions to systems of underdetermined equations and spherical designs2006

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, R.Womersley
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Numerical Analysis 44(2006) 44

      ページ: 2326-2341

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Computation of error bounds for P-matrix linear complementarity problem2006

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, S.Xiang
    • 雑誌名

      Mathematical Programming 106

      ページ: 513-525

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Computation of error bounds for P-matrix linear complementarity problem2006

    • 著者名/発表者名
      Xiaojun Chen, Shuhung Xiang
    • 雑誌名

      Mathematical Programming, 106

      ページ: 513-525

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Expected Residual Minimization Method for Stochastic Linear Complementarity Problems,2005

    • 著者名/発表者名
      Xiaojun Chen, Masao Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematics of Operation Research 30

      ページ: 1022-1038

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Finite Difference Smoothing Solution of Nonsmooth Constrained Optimal Control Problems2005

    • 著者名/発表者名
      Xiaojun Chen
    • 雑誌名

      Numerical Functional Analysis and Optimization 26 26

      ページ: 49-68

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A smoothing implicit programming approach for solving a class of stochastic generalized semi-infinite programming problems2005

    • 著者名/発表者名
      C.Ling, X.Chen, M.Fukushima, L.Qi
    • 雑誌名

      Pacific Journal of Optimization 1

      ページ: 127-145

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A smoothing method for a mathematical program with P-matrix linear complementarity constraints2004

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Comp.Optim.Appl. 27

      ページ: 223-246

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] First order conditions for nonsmooth discretized constrained optimal control problems2004

    • 著者名/発表者名
      X.Chen
    • 雑誌名

      SIAM J Control and Optimazation 42

      ページ: 2004-2015

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Expected Residual Minimization Method for Stochastic Linear Complementarity Problems

    • 著者名/発表者名
      X.Chen, M.Fukushima
    • 雑誌名

      Mathematics of Operations Research (in press)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Finite Difference Smoothing Solution of Nonsmooth Constrained Optimal Control Problems

    • 著者名/発表者名
      X.Chen
    • 雑誌名

      Numer.Funct.Anal.Optim. (in press)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

URL: 

公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi