| 研究課題/領域番号 |
16540160
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
森本 宏明 愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (80166438)
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| 研究分担者 |
川口 和仁 愛媛大学, 法文学部, 助教授 (30234040)
石川 保志 愛媛大学, 理工学研究科, 助教授 (70202976)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2004年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 変分不等式 / 粘性解 / Dynamic Programming / 楕円型方程式 / 確率制御 / 非線形楕円型方程式 / Hamilton-Jacobi-Bellman方程式 |
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| 研究概要 |
この間の研究内容は、確率微分方程式で記述される状態に対して効用関数を最大にする最適政策を決定する問題および非線形変分不等式に関する数理経済問題の解法を探求したことである。更に、これまでの長年の研究成果を題目
Stochastic Control and Mathematical Modelling in Economics
の本として完成させ、Springer-Verlagから出版するための段階に達することができた。研究成果は以下の通りである。
論文(1)では、退化型拡散過程に対するレギュレーター問題を、粘性解の手法で解いた。
論文(2)では、消費と投資の問題に打ち切りの時間を入れた最適化問題を論じた。非線形変分不等式を解いて、最適政策を求めた。
論文(3)では、退化楕円型方程式のディリクレ問題を確率的に取り扱い、粘性解が一意に存在することを示した。
論文(4)では、数理経済学における公害発生に関する問題を論じた。消費によって発生する公害に対して、これを抑え効用最大化のための最適な消費量を決定する問題の解法を示した。
これらの他に、粘性解に関連する論文数編を投稿中である。
上記の本の出版にあたっては、科研費を有効に使用することができた。
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