| 研究概要 |
カーボンナノチューブは半径ナノメートル程度の2次元グラファイトを丸めて得られる天然の量子細線である.ナノチューブは,(1)通常の量子細線とはトポロジカルに異ること,(2)2次元グラファイト上で電子が自由電子とは非常に異なった運動をすること,のために非常に興味深い性質を示す.実際,有効質量近似では電子の運動はニュートリノに対する2行2列のWeylの方程式で記述される.ただし,円筒を一周したときに波動関数にはナノチューブの螺旋構造により決まる余分の位相がつき,その結果ナノチューブが1次元金属になるか半導体になるのかが決まる.この研究では,カーボンナノチューブや新しいナノチューブ物質の興味深い特異な伝導現象と光応答を理論的に解明し予言することを目的とする.本理論研究の成果は以下のようにまとめられる.
[1]系の対称性がアハラノフ-ボーム磁束,谷間散乱,バンドの非等方性などで変化するが,それを明確に示すさまざまな理論的研究を行った.後方散乱の禁止はこれらの効果によりほとんど影響を受けないが,完全伝導チャネルは急激に消滅する.さらに,弱局在補正の計算も行った.また,後方散乱の禁止と完全伝導チャネルの存在する場合の伝導率の振動数依存性の数値計算を行い,それぞれに対応して,伝導率が振動数0にデルタ関数型で発散する可能性が高いことを示した.
[2]バンド構造にたいする電子問相互作用効果を明らかにした.金属ナノチューブでは朝永-ラッティンジャー流体効果に対応し,スピン・電荷分離が生じる.一方半導体ナノチューブの放物型バンドでは従来の記述が十分正しい.光吸収スペクトルにおける励起子効果の重要性及び励起子の一次元性,励起子の微細構造とそれに対するアハラノフ-ボーム磁束の効果を明らかにし,観測結果の理解に貢献した.軸垂直方向に偏光した光に対する吸収スペクトルを計算し,反電場効果により吸収強度が1/5〜1/20程度に減少するが,明確な励起子吸収ピークが現れることを示した.
[3]通常の格子不整合多層ナノチューブでは層間相互作用が完全に相殺してしまうことを示した.
[4]長波長光学フォノンに対する連続体模型と電子-格子相互作用のハミルトニアンを構築し,電子格子相互作用による光学フォノンの振動数変化と寿命に対応する幅を計算し,ナノチューブの金属・半導体及び太さによる変化を理論的に予言するとともに,金属ナノチューブにおけるアハラノフ-ボーム効果による寿命の大きな変化を予言した.
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