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定性的に非一様な結合振動子系における引き込み現象とカオスの研究

研究課題

研究課題/領域番号 16540348
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数理物理・物性基礎
研究機関大阪府立大学

研究代表者

大同 寛明  大阪府立大学, 工学研究科, 教授 (70188465)

研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2006年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2005年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2004年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード結合振動子系 / 定性的非一様性 / リミットサイクル / カオス / 引き込み / エイジング転移 / 拡散的結合 / クラスタリング / 非一様性 / 引き込み相転移 / スケーリング
研究概要

本研究では主として、リミットサイクル振動子やカオス振動子(総称してアクティブな振動子)が広い意味での減衰振動子(インアクティブな振動子)と共存する非一様な結合振動子系において後者の割合が増えることにより、系全体のダイナミックスがどのような影響を受けるかを明らかにした。
1.エイジング転移
例として、スチュアート・ランダウ(SL)振動子やレスラーモデルを選び、結合強度Kがある臨界値より大きいとき、インアクティブな振動子の割合pを大きくしていくと、ある所(p<1)で系全体が振動を停止する(エイジング転移)ことを見いだした。
2.エイジング転移点近傍での普遍的スケーリング則
エイジング転移を特徴づけるオーダーパラメーターとして平均場の振幅Mを導入し、これがエイジング転移点の近傍で普遍的スケーリング則に従うことを明らかにした。
3.脱同期ホーン-アクティブな振動子の同期の破れ-
振動子の非等時性がある程度以上強いときに、アクティブな振動子のグループが(K, p)相図上のホーン状の領域(脱同期ホーン)でクラスタリングを起こすことを見いだし、SL振動子系について、この現象を詳しく調べた。
4.拡散誘起の不均一性-スイングバイ機構-
SL振動子系の脱同期ホーン内で起こる拡散誘起の不均一性の機構(スイングバイ機構)を明らかにし、不均一性がもっとも高まる結合強度の値を見積もる理論を提出した。
5.オーダーパラメーターの実験的測定法
結合振動子系の振る舞いを実験的に研究する際に、秩序パラメーターを一つのマクロな量の時系列データのみを用いて見積もる方法をバージニア大学の実験グループと協同で提案した。この方法をエイジングのある場合に拡張することは今後の課題である。

報告書

(4件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (14件)

すべて 2007 2006 2004 その他

すべて 雑誌論文 (14件)

  • [雑誌論文] Aging and Clustering in Globally Coupled Oscillators2007

    • 著者名/発表者名
      H.Daido, K.Nakanishi
    • 雑誌名

      Physical Review E 75

      ページ: 56206-56206

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Cooperative entrainment and aging in globally coupled oscillators2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Daido
    • 雑誌名

      Nonlinear Phenomena in Complex Systems 掲載決定

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Aging and clustering in globally coupled oscillators2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki Daido, Kenji Nakanishi
    • 雑誌名

      Physical Review E 掲載決定

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Diffusion-Induced Inhomogeneity in Globally Coupled Oscillators : Swing-by Mechanism2006

    • 著者名/発表者名
      H.Daido, K.Nakanishi
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 96

      ページ: 54101-54101

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Aging Transition and Universal Scaling in Globally Coupled Oscillators2006

    • 著者名/発表者名
      K.Nakanishi, H.Daido
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical Physics Supplement 161

      ページ: 173-176

    • NAID

      110004729421

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Aging transition and universal scaling in globally coupled oscillators2006

    • 著者名/発表者名
      Kenji Nakanishi, Hiroaki Daido
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical Physics Supplement 161

      ページ: 173-176

    • NAID

      110004729421

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Aging transition and universal scaling in globally coupled oscillators2006

    • 著者名/発表者名
      Kenji Nakanishi, Hiroaki Daido
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical Physics Supplement (掲載決定)

    • NAID

      110004729421

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Diffusion-induced inhomogeneity in globally coupled oscillators : Swing-by mechanism2006

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki DAIDO, Kenji Nakanishi
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 96(5)

      ページ: 54101-54101

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Aging Transition and Universal Scaling in Oscillator Networks2004

    • 著者名/発表者名
      H.Daido, K.Nakanishi
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 93

      ページ: 104101-104101

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Extracting Order Parameters from Global Measurements with Application to Coupled Electrochemical Oscillators2004

    • 著者名/発表者名
      Y.M.Zhai, I.Z.Kiss, H.Daido, J.L.Hudson
    • 雑誌名

      Physica D 199

      ページ: 387-399

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Aging transition and Universal scaling in oscillator networks2004

    • 著者名/発表者名
      Hiroaki DAIDO, Kenji Nakanishi
    • 雑誌名

      Physical Review Letters 93(10)

      ページ: 104101-104101

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Extracting order parameters from global measurements with application to coupled electrochemical oscillators2004

    • 著者名/発表者名
      Y.M.Zhai, I.Z.Kiss, H.Daido, J.L.Hudson
    • 雑誌名

      Physica D - Nonlinear Phenomena 199(3-4)

      ページ: 387-399

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Cooperative Entrainment and Aging in Globally Coupled Oscillators Nonlinear Phenomena in Complex Systems

    • 著者名/発表者名
      H.Daido
    • 雑誌名

      Nonlinear Phenomena in Complex Systems (印刷中)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Cooperative Entrainment and Aging in Globally Coupled Oscillators Nonlinear Phenomena in Complex Systems

    • 著者名/発表者名
      H.Daido
    • 雑誌名

      Nonlinear Phenomena in Complex Systems (in the press)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

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