| 研究課題/領域番号 |
16540386
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
固体地球惑星物理学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
徐 培亮 京都大学, 防災研究所, 助手 (10293961)
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| 研究分担者 |
福田 洋一 京都大学, 理学研究科, 教授 (30133854)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
3,700千円 (直接経費: 3,700千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2005年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
2004年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | Space Geodesy / Mixed Integer Linear Models / Gravity Field / Ocean Bottom Deformation / Optimization / Integer Statistics / Voronoi Cells / Variance Components / space geodesy / mixed integer linear model / variance components / inverse problems / probabilistic bound / ocean bottom deformation / outliers / sing-constrained robust LS / least median of squares / repeated median / subjective breakdown point |
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| 研究概要 |
本研究の主要な成果は以下の通りである。(i)Space Geodesyから生まれた混合整数線形モデルでの整関数統計的推定と統計的仮説検証問題の研究を系統的に行った。また、離散数学により、無限の余分な線形的拘束を取り除くようにVoronoiセルを組み立てるという問題を解決した。さらに、球体と階円体でのVoronoiセルの境界を提供した。数理計画法モデルとしての境界問題を再定式化することにより、内外からVoronoiセルに最も近接した領域を見つけた。これにより、最もきつい可能な確率境界を発見した。この誤差確率境界は、シャノン(1959)の提案よりはるかによく機能することが示された。これらの結果をIEEE Transactions on Information Theoryで公表した。(ii)GPSと音響測位に基づく新しいdifference techniquesを開発した。この方法はScripps海洋研究所の方法より理論的に優れており、水平・上下成分とも高い精度での測位が可能である。また、陸と同様の簡便さ・精度で海底地殻変動を測定することが可能なことを理論的に初めて示した。(iii)新しいロバストな統計的推定方法を提案した。この方法は目標関数が最小2乗法と同じで、sign-constrained robust最小2乗法と呼ばれる。この方法を使うことで、異常データの影響を完全に取り除くことができる。また、観測データの精度が異なる場合、HuberのM統計的推定手法やL1手法がロバストでないことを立証した。(iv)線形的な逆問題の観測データの精度を統計的に推定するため、bias-corrected推定手法を提案し、先に開発した複数正則化関数の方法と共に衛星重力場への応用を行った。さらに新しい分散・共分散係数の推定手法を開発し、従来の推定手法の不正確さを示した。
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