| 研究課題/領域番号 |
16560062
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
機械材料・材料力学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
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| 研究分担者 |
岸本 喜久雄 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30111652)
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| 研究期間 (年度) |
2004 – 2005
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| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
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| 配分額 *注記 |
3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2004年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
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| キーワード | 圧縮性 / 分散 / 弾性波 / 層状複合材料 / 予荷重 / 減衰率 / 分散曲線 / カットオフ振動数 / 分岐方程式 / 中立曲線 |
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| 研究概要 |
I.不完全な結合状態にある境界面を有し予荷重を受けた圧縮性層状複合材料中の波動伝播
本研究では不完全な結合状態にある境界面を有するプレストレスを受けた圧縮性層状対称複合材料を対象として、その複合材料中の調和波の伝播特性について検討した。不完全な結合状態にある境界面はせん断ばね抵抗モデルで表現しており、完全固定や完全すべりの境界面の場合の検討にもそのまま適用可能である。分散関係は増分境界値問題を定式化し、伝播マトリックス法を構成することによって評価した。その結果、対称の波と非対称の波の分散関係の挙動は低波数限界や高波数限界で類似していることが明らかになった。特に低波数限界では、完全固定と不完全固定の境界面のケースで初期モードのみ有限な位相速度が存在し、その他の高次モードでは無限の位相速度を持っていることを示した。一方、完全すべりの境界面を持つケースの低波数限界では初期モードと第2次モードの両方に有限な位相速度が存在する。さらに、低波数領域で無限の位相速度を持っている高次モードに関してカットオフ振動数を計算する式が求められ、高波数限界では初期モードと高次モードの位相速度が表面波あるいは境界面波の位相速度か複合材料の限界位相速度になる傾向があることが示された。繰り返し計算の例として二変数のneo-Hookean素材かVarga素材が仮定され、計算結果では不完全固定の境界の効果が示される。
II.予荷重を受けた媒体における円形空洞による平面SH波の分散
圧縮性等方弾性体内で円筒形空洞によって起こる平面SH波の分散に対する予荷重の効果を研究した。増分境界値問題を解析するために複素関数法を用いた。入射波と散乱波の級数解を二つの異なる複素変数によって表すために空間変数(x_1,x_2)を二つの複素平面上に表した。級数解中の各項の係数は、空洞の表面においては引張力増加が起こらないという境界条件を満たすように成り立つ一次の連立方程式から数的に計算される。数値計算例にはVarga素材を仮定した。予荷重による引き伸ばしの程度を変え、予荷重の動的応力集中要因と分散エネルギーへの効果を調べた。
III.予荷重を受けた圧縮性複合材料帯の応力減衰率
また、プレストレスを受けた境界面に応力を持たない半無限の圧縮性複合材料帯の応力減衰率が研究された。対称変形と非対称変形に関して、応力減衰率についての特性方程式が二つの方法を用いてもとめられた。低程度の引き伸ばしを受けた場合の両種類の変形について、限界減衰率が漸近法によって示された。最も遅い減衰は最小根が現れるときに見られるので、解析の焦点は最小根にあてられた。さまざまな厚さ比に対応する減衰率曲線が、非圧縮性素材に近い素材と強い圧縮性を持つ素材に関して求められた。
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