| 研究概要 |
本研究においては,圧縮性方程式の非圧縮性環境予測シミュレーションへの適用を目途とし研究を行った.初年度は低マッハ数における圧縮性数値解が非圧縮性数値解とどの程度一致するのかに焦点を絞って研究を実施した.その結果,密度変動がマッハ数の二乗程度であれば充分に非圧縮性流れを再現できることが判明した.より複雑な非圧縮性流れに対する応用として,2次元及び3次元一様等方性乱流の直接数値シミュレーションへの適用を行った.乱流のシミュレーションにおいては空間精度を高次にする必要があり,空間微分項の離散化には修正微分求積法を用いることによって高次精度化を図った.しかしながら,非物理的な数値振動が発生したために移流項の離散化に対して流束シフトを行うことにより過度の粘性を付加することなく数値振動を回避することに成功し,非圧縮性数値解と非常に良好に一致する結果が得られた.次年度においては,圧縮性方程式の非圧縮性環境予測シミュレーションへの適用を行った.解析対象は丘陵地形を過ぎる非圧縮性流れであり,層流シミュレーションを実施した.その結果,非圧縮性方程式により得られた参考解との良好な一致が確認された.しかしながら,重力および密度成層効果を考慮したシミュレーションにおいては弱成層に対して非圧縮性参考解との一致が確認されたが,強成層の場合には定性的な一致にとどまった.そこで,支配方程式として従来の密度基準圧縮性方程式を非圧縮性まで包括してシミュレーション可能であると考えられる圧力基準圧縮性方程式に変更して一様マッハ数圧力補正法を用いて検証を行った.その結果,密度基準数値解と異なる数値解が得られ,非圧縮性数値解と比較することにより本研究で採用した圧力基準圧縮性数値解が非圧縮性数値解を再現可能であることを実証した.
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