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IRTモデルのMCMCによるパラメータ推定用ソフトウェアの開発とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 16650218
研究種目

萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 教育工学
研究機関宮城工業高等専門学校

研究代表者

佐藤 喜一  宮城工業高等専門学校, 電気工学科, 助手 (00300517)

研究分担者 村木 英治  東北大学, 大学院教育情報学研究部, 教授 (50344643)
研究期間 (年度) 2004 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
2,400千円 (直接経費: 2,400千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2004年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワードマルコフ連鎖モンテカルロ法 / メトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム / 並列型のアルゴリズム / 適応的な提案分布 / 項目反応理論 / Raschモデル / ベイズ推定 / パラメータ推定 / 標準誤差 / 誤差伝播 / デルタ法 / 多次元項目反応理論 / 補償型モデル / 非補償型モデル / 項目応答理論 / 2-パラメータ・ロジスティック・モデル
研究概要

現在,マルコフ連鎖モンテカルロ法の中心的なアルゴリズムはメトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム(Metropolis-Hastings algorithm)である.今年度は,酔歩連鎖によるメトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム(random-walk Metropolis-Hastings algorithm, RWMHアルゴリズム)におけるスケールの調整を自動化するため,RWMHアルゴリズムの並列化についてまず研究した.
まず,並列型の酔歩連鎖によるメトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム(parallel random-walk Metropolis-Hastings algorithm, P-RWMHアルゴリズム)を考案した.さらに,高次元の確率分布からもサンプリングできるようにP-RWMHアルゴリズムを拡張した。P-RWMHアルゴリズムでは,多数のマルコフ連鎖を並列に走らせることにより,提案分布を適応的に変化させながら提案分布のスケールを自動調整できるとともに,マルコフ連鎖の稼動検査期間を適応的に見積もることができる.
つぎに,P-RWMHアルゴリズムによるサンプリングの性質を調べるため,P-RWMHアルゴリズムを2次元正規分布からのサンプリングに適用した.その結果,確率変数間に極端に強い相関がないかぎり,P-RWMHアルゴリズムはRWMHアルゴリズムとほぼ同じ精度でサンプリングできることがわかった.
さらに,P-RWMHアルゴリズムを項目反応モデルのひとつであるRaschモデルの項目困難度母数の推定に適用し,妥当な推定値が得られるかどうかを調べた.その結果,P-RWMHアルゴリズムにより得られた推定値は数値的に妥当なものであり,RWMHアルゴリズムとほとんど同一の推定値が得られることが分かった.
今後,今年度に得られた成果をテスト学会等に発表していく予定である.

報告書

(3件)
  • 2006 実績報告書
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 研究成果

    (3件)

すべて 2005 2004

すべて 雑誌論文 (3件)

  • [雑誌論文] Raschモデルにおける項目困難度パラメータから能力パラメータの最尤推定値へのデルタ法による誤差伝播の解析2005

    • 著者名/発表者名
      佐藤喜一
    • 雑誌名

      日本テスト学会誌 1・1

      ページ: 59-66

    • NAID

      40007443701

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 2値応答に対する多次元項目反応理論モデルの確率論的な構築2005

    • 著者名/発表者名
      佐藤喜一
    • 雑誌名

      日本テスト学会第3回大会発表論文抄録集

      ページ: 154-155

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] 2-パラメータ・ロジスティック・モデルの能力パラメータの推定における項目パラメータの推定誤差の影響2004

    • 著者名/発表者名
      佐藤喜一
    • 雑誌名

      日本テスト学会第2回大会発表論文抄録集

      ページ: 18-19

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書

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公開日: 2004-04-01   更新日: 2016-04-21  

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